26.3解直角三角形.ppt

28 2解直角三角形 回顾与思考 1 在Rt ABE中 C 90 BC a AC b AB c 则sinA cosA tanA 回顾与思考 1 在Rt ABE中 C 90 BC a AC b AB c 则sinB cosB tanB 2 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角 你能求出来吗 如图设塔顶中心点为B 塔身中心线与垂直中心线的夹角为A 过B点向垂直中心线引垂线 垂足为点C 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 5 2m AB 54 5m 引入 比萨斜塔倾斜的问题 如果将上述问题抽象为数学问题 就是已知直角三角形的 求 斜边和一条直角边 它的锐角度数 思考 一般地 在直角三角形中 除直角外 共有几个元素 它们是什么 五个元素 三条边和两个锐角 由直角三角形中的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫做解直角三角形 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 三边之间的关系 勾股定理 探究1 在直角三角形中 除直角外的五个元素之间有哪些关系 探究2 在直角三角形中 除直角外 知道五个元素的几个 就可以求其余元素 知道其中的两个 至少有一个是边 就可以求出其余三个未知元素 直角三角形中的有关定理 1 在直角三角形中 斜边上的中线 等于斜边的一半 2 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于 斜边的一半 例 如图 在Rt ABC中 C 90 解这个直角三角形 练习 导学案 第75页第1题 题型一 已知直角三角形两边长解直角三角形 练习 如图 在Rt ABC中 C 90 解这个直角三角形 例 如图 在Rt ABC中 B 35 b 20 解这个直角三角形 结果保留小数点后一位 c 还可以怎样求出最后一边的长 题型二 已知直角三角形一边长和一锐角解直角三角形 勾股定理 练习1 课本第74页练习 2 练习1 课本第74页练习 2 如图 在Rt ABC中 B 72 c 14 解这个直角三角形 结果保留小数点后一位 c 14 练习2 课本第74页练习 3 练习2 课本第74页练习 3 如图 在Rt ABC中 B 30 a 解这个直角三角形 c 还可以怎样求出b的长 勾股定理 例 导学案 第75页例3 如图 在 ABC中 AB 1 AC sinB 求BC的长 C A B D 题型三 化斜为直 解直角三角形 练习 导学案 第76页第3题 练习 导学案 第76页第3题 如图 在 ABC中 AB 2 A 105 sinB 求 ABC的面积 C A B D 2 拓展与提升 1 如图AB是圆O的直径 PB PC与分别与圆O相切于点A C PC交AB的延长线于点D DE PO交的延长线于点E 导学案 第76页例5 1 求证 2 若PC 6 求OE的长 2 如图 正方形ABCD的边长为3cm E为CD边上一点 DAE 30 M为AE的中点 过点M作直线分别与AD BC相交于点P Q 若PQ AE 则AP等于 P Q 导学案 第77页例6 3 如图 已知 在 ABC中 CA CB ACB 90 E F分别是CA CB边的三等分点 将 ECF绕点C逆时针旋转 角 0 90 得到 MCN 连接AM BN 1 求证 AM BN 2 当MA CN时 试求旋转角 的余弦值 导学案 第77页例7 4 如图 在直角坐标系中 将矩形OABC沿OB对折 使点A落在点