2圆的对称性 (3).ppt

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 第三十课时与圆有关的位置关系 怀集县永固镇初级中学方慧吾 一 基础知识 一 点与圆的位置关系 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则 一 c 已知 O半径是5 OA 4 则点A与 O的位置关系为 A 圆外B 圆上C 圆内D 无法确定 二 直线与圆的位置关系 0 1 2 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则 直线和圆相交 直线和圆相切 dr 有 个公共点 直线和圆相离 dr 有 个公共点 dr 有 个公共点 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 B C 一 1 已知 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O有交点 则下列结论正确的是 A d rB d rC d rD d r 2 O的半径是6 点O到直线a的距离为5 则直线a与 O的位置关系为 A 相离B 相切C 相交D 内含 1 经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线 2 圆的切线 过切点的半径 三 圆的切线的判定和性质 外端 垂直于 垂直于 一 55 2 如图2 PA切半圆O于A点 如果 P 35 那么 AOP 1 如图1 AB切 O于点B AB 4cm AO 5cm 则 O的半径为 cm 3 图1 图2 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 四 圆的切线长及切线长定理 切点 两 1 经过圆外一点作圆的切线 这点和 之间的线段的长 叫做点到圆的切线长 2 从圆外一点可以引圆的条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 相等 平分 1 如图1 O的半径为5 PA切 O于点A P 30 则切线长PA为 2 如图2 已知PA是 O的切线 切点为A PA 3 APO 30 那么OP 一 图1 图2 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 1 与三角形三边都 的圆叫做三角形的内切圆 2 内切圆的圆心是三角形三条 线的交点 叫做三角形的 心 一 五 三角形的内切圆 相切 内 角平分 三角形的三边分别为6cm 8cm 10cm 则此三角形内切圆的半径为 A 2cmB 4cmC 6cmD 8cm A 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 二 强化训练 1 直角三角形的两直角边分别为8cm和6cm 则这个三角形的外接圆半径为 2 如图 PA PB分别切圆O于A B 并与圆O的切线 分别相交于C D 已知PA 7cm 则 PCD的周长等于 5cm 14cm 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 二 强化训练 3 如图 梯形ABCD中 AD BC C 90 且AD BC AB AB为 O的直径 求证 CD是 O的切线 分析 若所证直线与圆的交点字母没有标出 则作垂直 证明垂线段等于 半径 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 二 强化训练 证明 过点O作 于点E AD BC C 90 则 D AD OE BC O是AB中点 E是CD中点 OE AD BC AB 则OE 即OE等于半径 CD是 O的切线 90 二 强化训练 4 已知如图 AB是 O的直径 O过BC的中点D 且DE AC于点E 1 求证 DE是 O的切线 2 若 C 30 CD 10cm 求 O的直径 分析 1 若所证直线与圆的交点字母标出 则连接这条半径 证明这条半径 所证直线 2 利用等腰三角形和直角三角形知识可求 垂直 二 强化训练 解 1 连接OD OD是半径 O是AB的中点 D是BC的中点 OD是 线 即OD DE AC 则DE OD DE是 O的切线 中 AC 二 强化训练 2 连接AD AB是 O的直径 AD BC D是BC的中点 C 30 CD 10cm B BD cm cos30 即AB cm O的直径为 cm 30 10 二 强化训练 5 如图 点A B在 O上 直线AC是 O的切线 OD OB 连接AB交OC于点D 1 求证 AC CD 2 若AC 2 AO 求OD的长度 你会做了吗 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 二 强化训练 证明 1 直线AC是 O的切线 OD OB BOC OAC 90 B 4 90 1 2 90 OA OB 2 B 又 3 4 1 3 AC CD 2 在Rt OAC中 OD OC CD 3 2 1 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作 方慧吾 二 强化训练 6 如图 AB是 O的直径 AP是 O的切线 A是切点 BP与 O交于点C 1 若AB 2 P 30 求AP的长 2 若点D为AP的中