3.1.2指数函数.pptx

案例 黄世仁 这样吧 我每天都借你10万元 而你从今天开始 第一天还我1元 第二天2元 第三天4元 第四天8元 以后知道怎么还了吗 哦 我每天还的钱是前一天的2倍是吧 那我需要很久才能还完你啊 2 1 2指数函数及其性质 一 授课班级 高一 7 班授课人 黄梅 对折1次 纸张的层数是 折纸游戏 每人拿出一张纸 进行反复对折 在对折的过程中注意面积及纸张层数是怎样变化的 剩余纸张的面积 2 对折2次 纸张的层数是 4 剩余纸张的面积 剩余纸张的面积 对折3次 纸张的层数是 8 对折4次 纸张的层数是 16 剩余纸张的面积 对折5次 纸张的层数是 32 剩余纸张的面积 上述游戏中折叠次数与面积 纸张层数的函数解析式有什么共同特征 指数幂形式自变量在指数位置底数是常量 探究 新课讲授 一 指数函数的定义 一般地 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域为R 解析式的特点 1 系数必须是1 2 底数必须是大于0且不等于1的常数 3 x在幂指数上且只能是x 思考 为何规定a 0 且a 1 概念剖析 且 判断下列函数是不是指数函数 为什么 小试牛刀 探究 用描点法画出指数函数和的图象 新课讲授 二 指数函数的性质 87654321 3 2 10123 8 4 2 1 y 2x 3 2 1 0 1 2 3 x x y y 2x 87654321 3 2 10123 8 4 2 1 3 2 1 0 1 2 3 x x y y 2x 3 2 10123 y y 2x 87654321 x 1 图象都位于x轴上方 2 图象都过点 0 1 3 y 2x的图象从左到右上升的图象从左到右下降 0 1 观察以下图形 你有什么奇妙的发现呢 a 1 0 a 1 R 0 过定点 0 1 在R上是增函数 在R上是减函数 1 定义域 2 值域 3 定点 4 单调性 a 1 0 a 1 指数函数的图象和性质 小结 例1 利用指数函数的性质 判断下列各函数的单调性 解 1 因为3 1 所以在R上是增函数 所以y x在R上是减函数 2 因为0 1 例题讲解 知识接力 活动规则 每组分别仿照例1给下一组出题 并指定相应学生回答 回答对的学生可继续出题依次类推 要求 声音洪亮 使对方听清 解 1 因为3 1 所以在R上是增函数 例2比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5与1 73解 1 考虑指数函数y 1 7x 它是增函数 2 5 3 1 72 5 1 73 例题讲解 确定函数 判断增减性 比较自变量大小 比较值大小 2 1 2与5 解 2 考虑指数函数 它是 例题讲解 减函数 1 2 5 对于减函数 自变量大的函数值反而小 课堂练习 用 或 填空 解 思考 比较下列各题中两个式子的大小 指数函数及其性质 一 定义 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 二 性质 课堂小结 R 0 1 在R上是增函数 在R上是减函数 1 定义域 2 值域 3 定点 4 单调性 a 1 0 a 1 0 新版借钱 这样吧 我每天都借你10万元 而你从今天开始 第一天还我1元 第二天2元 第三天4元 第四天8元 以后知道怎么还了吗 哦 我每天还的钱是前一天的2倍是吧 那我需要很久才能还完你啊 30天黄老板借给你 300万你30天总共需要归还 1073741823元 十亿七千三百七十四万一千八百二十三元 黄世仁 20天黄老板借给你 200万你20天总共需要归还 1048575元 一百零四万八千五百七十五元 作业 2 课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题 并用学过知识加以分