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变化率问题 平均变化率 衡山县岳云中学唐杏平 中央财经领导小组办公室副主任杨伟民表示 十九大报 党的十八大提出到2020年实现国十九大内生产总值和城乡居民人均收入较2010年翻一番 告不再提GDP翻番类目标是为了更好贯彻落实新发展理念 问题情境一 如何从数学角度刻画2006年至2010年这4年我国人均GDP 猛增 问 2020年能否达到8200美元 即翻一番 问题情境一 问题情境二 下图是长沙市某一小区历年房价图 如何从数学角度刻画房价 暴涨 哇 房价暴涨 长沙市某小区历年房价表 如何从数学角度刻画房价 暴涨 如何从数学角度刻画股指 跳水 问题情境三 衡阳市2017年9 10月份最高气温记载 温差2 温差17 问题情境四 你对这两个时段内的气温变化会有什么样的感受 以9月9日作为第1天 骤降 如何用量化的手段来刻画气温的 骤降 衡阳市2017年9 10月份最高气温记载 以9月9日作为第1天 如何用量化的手段来刻画气温的 骤降 用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度 GDP 猛增 房价 暴涨 股指 跳水 气温 骤降 思考 你能给出函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率的定义吗 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 平均变化率有什么几何意义呢 思考 观察函数f x 的图象平均变化率 O A B x y Y f x x1 x2 f x1 f x2 x2 x1 x f x2 f x1 y 直线AB的斜率 平均变化率的几何意义 甲乙两人经营同一种商品 甲挣到10万元 乙挣到2万元 你能评价甲 乙两人的经营成果吗 为什么 你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗 知识应用 例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 例2已知函数f x 2x 1 g x 2x 分别计算在区间 3 1 0 5 内 f x 及g x 的平均变化率 想一想 一次函数y kx b k 0 在区间 m n 上的平均变化率有什么特点 一运动质点的位移S与时间t满足S t t2 分别计算S t 在下列区间上的平均变化率 位移单位为m 时间单位为s 练一练 1 1 3 2 1 2 3 1 1 1 4 1 1 001 5 1 1 0001 6 0 999 1 7 0 99 1 8 0 9 1 1 1 3 2 1 2 3 1 1 1 4 1 1 001 5 1 1 0001 6 0 999 1 7 0 99 1 8 0 9 1 432 12 0012 00011
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