上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学试题（理科）.doc

上海市长宁 嘉定区上海市长宁 嘉定区 2013 届高三第二次模拟届高三第二次模拟 数学 理 数学 理 一 填空题 本大题满分一 填空题 本大题满分 56 分 共分 共 14 小题 每小题小题 每小题 4 分 分 1 函数的最小正周期是 3 2sin xxf 2 若关于的不等式的解集为 则实数 x 2 230 xxa 1 m m 3 理 已知集合 若 则实数的取值范 331 0 1 x xBaAAB a 围 是 4 已知复数z满足 1 i z 3 则复数z的实部与虚部之和为 5 求值 1220132013 201320132013 124 2 CCC 6 已知向量不超过 5 则 k 的取值范围是 5 2 2 bakba 若 7 设 行列式中第 3 行1 0 aa 342 102 31 D x a 第 2 列的代数余子式记作 函数的反函y xfy 数图像经过点 则 1 2a 8 理 如图是一个算法框图 则输出的的值k 是 9 理 已知 且 则 13 5 sin 5 3 cos 0 2 2 0 sin 10 理 设函数 则将的曲线绕轴旋转一周所 1 0 1 0 1 1 2 xx xx xf xfy x 得 几何体的体积为 11 理 抛掷一枚质地均匀的骰子 记向上的点数是偶数的事件为 向上的点数大于A 2 且小于或等于的事件为 则事件的概率 5BBA BAP 是 否 结束 开始 1 k 1 kk056 2 kk 输出k 理第 8 题 12 理 设定义域为的函数 若关于的方程R 1 1 1 1 1 x x x xfx 有三个不同的实数解 则0 2 cxbfxf 321 xxx 2 3 2 2 2 1 xxx 13 理 函数的最大值和最小值分别为 则 1 sin 1 2 2 x xx xfmM mM 14 理 设为数列的前项和 若不等式对任意等差数列 n S n an 2 1 2 2 2 ma n S a n n 及任意正整数都成立 则实数的最大值为 n anm 二 选择题 本大题满分二 选择题 本大题满分 20 分 共分 共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 15 已知 是坐标平面上不与原点重合的两个点 则的充要 11 baA 22 baBOAOB 条件是 A B C D 1 2 2 1 1 a b a b 0 2121 bbaa 2 1 2 1 b b a a 1221 baba 16 理 关于直线 m及平面 下列命题中正确的是 A 若则 B 若则 ml ml ll C 若则 D 若 则 mlml lml m 17 过点作直线与双曲线交于 A B 两点 使点 P 为 AB 中点 则这样 1 1 P 2 2 1 2 y x 的直线 A 存在一条 且方程为 B 存在无数条210 xy C 存在两条 方程为 D 不存在 210 xy 18 理 已知0 a且1 a 函数 log 2 bxxxf a 在区间 上既是奇 函数又是增函数 则函数bxxg a log 的图象是 三 解答题 本大题满分三 解答题 本大题满分 74 分 共分 共 5 小题 小题 19 19 理 本题满分 理 本题满分 12 分 第分 第 1 小题满分小题满分 6 分 第分 第 2 小题满小题满 分分 6 分 分 如图 已知平面 与平面 ABBCDCDBC AD 所成的角为 且 BCD 302 BCAB 1 求与平面所成角的大小 ADABC 2 求点到平面的距离 BACD 20 本题满分 本题满分 1 12 2 分分 第 第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分分 在 中 角 所对应的边 成等比数列 ABCABCabc 1 求证 0 3 B 2 求的取值范围 1 sin2 sincos B y BB 21 21 本题满分 本题满分 14 分 第分 第 1 小题满分小题满分 4 分 第分 第 2 小题满分小题满分 10 分 分 设函数是定义域为的奇函数 10 1 aaakaxf xx 且R 1 求的值 k 2 理 若 且在上的最小值为 2 3 1 f 2 22 xfmaaxg xx 1 求的值 2 m 22 本题满分 本题满分 18 分 第分 第 1 小题满分小题满分 4 分 第分 第 2 小题满分小题满分 8 分 第分 第 3 小题满分小题满分 6 分 分 如图 已知点 直线 为平面上 1 0 Fm1 yP 的动点 过点作的垂线 垂足为点 且PmQ QP QFFP FQ 1 求动点的轨迹的方程 PC m F x y O A B CD 2 理 过轨迹的准线与轴的交点作直线与轨迹交于不同两点 CyM m CA 且线段的垂直平分线与轴的交点为 求的取值范围 BABy 0 0 yD 0 y 3 理 对于 2 中的点 在轴上是否存在一点 使得 为等AByDABD 边三角形 若存在 求出点的坐标 若不存在 请说明理由 D 23 本题满分 本题满分 18 分 第分 第 1 小题满分小题满分 4 分 第分 第 2 小题满分小题满分 8 分 第分 第 3 小题小题 6 分 分 理 已知三个互不相等的正数 成等比数列 公比为 在 之间和 abcqabb 之间共插入个数 使这个数构成