2017年八年级数学上14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解学案.doc

2017年八年级数学上14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解学案 143.2 公式法第1课时 运用平方差公式因式分解1能直接利用平方差公式因式分解2掌握利用平方差公式因式分解的步骤阅读教材P116“思考及例3、例4”，完成预习内容知识探究1(1)填空：4a2(_)2； 49b2(_)2；016a4(_)2; a2b2(_)2.(2)因式分解：2a24a_；(xy)23(xy)_.2(1)填空：(x2)(x2)_；(y5)(y5)_.(2)根据上述等式填空：x24_；y225_.(3)总结公式：a2b2_，即两个数的_，等于这两个数的_与这两个数的_的_自学反馈(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？x2y2；x2y2；x2y2；x2y2. 判断是否符合平方差公式结构(2)分解因式：a2125b2；9a24b2；a416.活动1 小组讨论例1 分解因式：(1)x2y4y； (2)(a1)21； (3)x41；(4)2(xy)232； (5)(xyz)2(xyz)2.解：(1)原式y(x24)y(x2)(x2)(2)原式(a11)(a11)a(a2)(3)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)(4)原式2(xy)2162(xy4)(xy4)(5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz) 有公因式的先提公因式，然后再运用平方差公式；一直要分解到不能分解为止例2 求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数证明：依题意，得(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n.8n是8的n倍，当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 先用含n的代数式表示出两个连续奇数，列出式子后分解因式例3 已知xy2，x2y26，求x，y的值解：依题意，得(xy)(xy)6.xy3.xy2，xy3.x52，y12. 先将x2y2分解因式后求出xy的值，再与xy组成方程组求x，y的值活动2 跟踪训练1因式分解：(1)10.09x2； (2)x2(xy)y2(yx)；(3)a5a; (4)(a2b)24(ab)2.2计算：11221132114211201721120182. 先分解因式后计算出来，再约分活动3 课堂小结1分解因式的步骤：先排列，首系数不为负；然后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能再分解2不能直接用平方差公式分解的，应考虑能否通过变形，创造应用平方差公式的条件【预习导学】知识探究1(1)2a 23b 0.4a2 ab (2)2a(a2)(xy)(xy3) 2.(1)x24 y225 (2)(x2)(x2) (y5)(y5) (3)(ab)(ab) 平方差 和 差 积 自学反馈(1)不能，不符合平方差公式；能，符合平方差公式；能，符合平方差公式；不能，不符合平方差公式；(2)(a15b)(a15b)；(3a2b)(3a2b)；(4a2)(2a)(2a) 【合作探究】活动2 跟踪训练1(1)(0.3x1)(0.3x1)(2)(xy)(xy)2.(3)a(a21