3.一次函数的性质.pptx

1 一次函数的图象是什么形状呢 2 画一次函数图象时 只要取几点 哪两个点 3 一次函数y kx b k 0 的图象上 当b 0交到y轴正半轴还是负半轴 当b 0交到y轴正半轴还是负半轴 一 导入 17 3 3一次函数的性质 长春市九台区加工河中心学校教师 刘英明 问题1 作出以下一次函数图像 探究一 一次函数的性质 1 函数图象画法 描点法 列表 描点 连线 二 新知探究 x增大 y增大 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 函数y 3x 2的图象 右图中虚线 是否也有这种现象呢 在函数的图象中 我们看到 当一个点在直线上从左向右移动 自变量x从小到大 时 它的位置也在逐步从低到高变化 函数y的值也从小变到大 增大 上升 x增大 y减小 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 函数的图象 右图中虚线 是否也有这种现象呢 在函数y x 2的图象中 我们看到 当一个点在直线上从左向右移动 自变量x从小到大 时 它的位置也在逐步从高到低变化 函数y的值也从大变到小 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右呈趋势 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右呈 趋势 概括 减小 下降 增大 上升 试一试 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的 1 3 1 y 2x 1 2 y 3x 2 3 y 4 x 4 y 5x 1 探究二 一次函数的性质 2 在直角坐标系中画出一次函数y 2x y 2x 3 y 2x 3和y 2x y 2x 3 y 2x 3的图象 比一比 有什么共同特点 你会发现什么 y 2x y 2x 3 y 2x 3 发现 一次函数的图象都是直线 当k相同时 两直线平行 当k不同时 两直线相交 y 2x y 2x 3 y 2x 3 y 2x y 2x 3 y 2x 3 y 2x y 2x 3 y 2x 3 想一想 对于一次函数y kx b k 0 经过怎样变换得到 发现 1 当k相同 若b 0时 将直线y kx向上平移b个单位得到y kx b 2 当k相同 若b 0时 将直线y kx向下平移 b 个单位得到y kx b 想一想 对于一次函数y kx b k 0 经过怎样变换得到 发现 1 当k相同 若b 0时 将直线y kx向上平移b个单位得到y kx b 2 当k相同 若b 0时 将直线y kx向下平移 b 个单位得到y kx b 想一想 这些函数图象经过哪些象限 观察 一次函数y 2x y 2x 3和y 2x 3的图象经过哪些象限 y 2x 3 图象经过第一 三象限 y 2x y 2x 3 图象经过第一 三 四象限 图象经过第一 二 三象限 y 2x 观察 一次函数y 2x y 2x 3和y 2x 3的图象经过哪些象限 图象经过第二 四象限 y 2x 3 y 2x 3 图象经过第一 二 四象限 图象经过第二 三 四象限 猜一猜 1 一次函数图象经过的象限与什么有关 2 一次函数图象与y轴的交点与什么有关 与k b的取值有关 与b的取值有关 分组讨论 一次函数y kx b k 0 图象有什么特点 观察一次函数y kx b k 0 的图像 第一 三象限 第一 二 三象限 第一 三 四象限 0 b 0 b 一次函数图像与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 第二 四象限 第一 二 四象限 第二 三 四象限 0 b o b y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 分析 只要k相同 b不同时 直线就平行 一次函数y kx b k 0 是由正比例函数的图象y kx k 0 经过向上或向下平移b个单位得到的 b 0 直线向上平移 b 0 直线向下平移 解 y 1 2x 3是由直线y 1 2x向上平移3个单位得到的 而y 4x 5是由直线y 4x向下平移5个单位得到的 例1 直线y 1 2x 3 y 4x 5分别是由直线y 1 2x y 4x经过怎样的移动得到的 三 举例应用 1 下列一次函数中 y的值随x值的增大而减小的是 A y 2 3x 8B y x 3C y 2x 5D y 7x 6 B 四 巩固练习 2 在一次函数y m 1 x 5中 y的值随x值的增大而增大 则m的取值范围是 B A m 1C m 1D m 1 3 一次函数y kx b中 kb 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 C 4 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 A B C D A 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大