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文档简介

请任意画一个平行四边形ABCD 请问 线段AD与BC AB与CD长度有何关系 你是怎么发现的 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AD BC AB CD 证明 连结AC 在ABCD中 AB CD AD BC 1 2 3 4又 AC AC ABC CDA AD BC AB CD 连结平行四边形的对角线是一种常用的辅助线添加方法 体现了转化思想 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 几何语言 或 平行四边形的对边相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 平行线间的距离处处相等 4cm 10cm 4cm 10cm 1cm E 2 若AB 6cm 则AB和DE间的距离为cm 1 ABE的面积为cm2 24 8 利用面积求两平行线间的距离 平行四边形的性质为证明线段相等或角相等提供了新的途径 例2如图 在平行四边形ABCD中 AB 8cm AD 5cm BAD的平分线交CD于点E ABC的平分线交CD于点F 求线段EF的长 如图 正三角形ABC的边长为8 点O是三角形内任意一点 OD BC OE AC OF AB 则OD OE OF 8 三 解决平行四边形问题常用的辅助线添加方法 一 平行四边形的性质 二 两个推论 四 证明两条线段相等的方法 平行四边形的两组对边分别相等 1 夹在两条平行线间的平行线段相等 2 夹在两条平行线间的垂线段相等 1 三角形全等 2 等腰三角形 3 平行四边形的性质 连结平行四边形的对角线 平行四边形两组对边分别平行 对角相等 4 等式的性质 5 角平分线定理与线段垂直平分线定理 作业题 4 5 选做题 P105探究活动 如图 村子里有一四边形的池塘 在它的四个角的顶点A B C D处均种了一棵大核桃树 村子准备开挖池塘建养鱼塘 想使池塘的面积扩大1倍 又想保持核桃树不动 并要求扩建后
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