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广西义务教育优质资源微课资源库 数学 湘教2013版 年级 八年级下 课题 用待定系数法确定一次函数表达式 执教 文厚明 单位 桂林市第十一中学 用待定函数法确定一次函数表达式 1 正比例函数的表达式为 2 一次函数的表达式为 所以正比例函数是经过 所以一次函数是经过 的一条直线 的一条直线 例 已知一次函数的图象经过P 0 1 Q 1 1 两点 怎样确定这个一次函数的表达式呢 分析 一次函数的表达式是y kx b k b为常数 k 0 要求出一次函数的表达式 关键是要确定k b的值 即待定的系数 因为P 0 1 Q 1 1 都在该函数图象上 因此它们的坐标应满足y kx b 将这两点坐标代入该式中 得到一个关于k b的的二元一次方程组 解这个方程组 得 所以这个一次函数的表达式为 0 1 1 总结 像这样 通过先设定函数表达式 确定函数模型 再根据条件确定表达式中的未知系数 从而求出函数的表达式折方法称为待定系数法 1 已知一次函数y kx 2 当x 5时 y值为7 求k的值 2 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的交点坐标为 0 5 求表达式 3 根据图象 求出相应的函数解析式 解得 12 所以该函数表达式为 12 1 0 42 0 总结 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而写出函数解析式 谢谢大家 文厚明 指导教师 李艳平 摄像
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