2015年创新班考试数学试卷数学试卷.doc

2015年醴陵一中创新实验班招生考试数学试题考生注意：本卷满分100分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1把抛物线+1向下平移个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）。AB C D2甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）。ABC= D不能确定DCbAB 第4题O3已知两圆的半径分别为6和1，当它们外切时，圆心距为（）。A5B6C7D84如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）。A. B. C. D.5小明在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（3，y1），（1，y2），AGDBCA第6题（2，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy3y2y16如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1BCD27如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )。ABC8若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）A、3 B、6 C、 D、10如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、 观察图象，直接写出一元二次不等式： 的解集是_。ABCDMN第12题第11题12 如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND的面积比为_。13 在半径为1cm的圆中，圆心角为270的扇形的弧长是_cm。14抛物线的最小值是_ 。15如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 。16定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是 。三、解答题（本题共2个小题，每小题4分，满分8分）17、计算 18、求不等式组的整数解.四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19、今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表请结合统计图表，回答下列问题人数（1）本次参与调查的学生共有 人.（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是 度.（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法求出他们各自去的概率，并说明规则是否公平。20、周末，小亮一家在梅溪湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：）5、 解答题（本题共3个小题，21、22每题10分，23题12分，共32分）21、经统计分析，我市咸嘉湖隧道的车流速度v（千米小时）是车流密度x（辆千米）的函数，当隧道中的车流密度达到220（辆千米）时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20（辆千米）时，车流速度为80（千米小时）。研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求隧道中车流密度为100（辆千米）时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使隧道中的车流速度大于40（千米小时）且小于60（千米小时）时，应控制隧道中的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆小时）是单位时间内通过隧道中某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求隧道中车流量y的最大值22、如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1） 求证：PC是O的切线；（2） 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?（3） 在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长23、如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一