2020年九年级数学中考一模试卷I卷.doc

2020年九年级数学中考一模试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是（ ）A . -2B . C . D . 22. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分）据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若关于的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）。A . m-1B . m1C . m-1D . m15. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）A . 1个B . 3个C . 5个D . 6个7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果 的平均数是1，那么 D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方8. （2分）如果是锐角，且cos=，那么sin的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在 中，已知 ， 分别为边 ， 的中点，连结 ，若 ，则 等于（ ） A . 70B . 67. 5C . 65D . 6010. （2分）如图正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数 的图象上，则点E的坐标是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是_ 12. （1分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=_度13. （1分）将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_ 14. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为_15. （1分）如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 _。16. （1分）计算|20|tan45 的结果是_ 17. （1分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=_18. （1分）已知有理数a，b满足ab0，|a|b|，2（a+b）=|ba|，则 的值为_ 三、 解答题 (共10题；共105分)19. （5分）计算：| 2|+ 20. （5分）先化简，再求值： ，其中 .21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形 22. （5分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= ，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF23. （15分）如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y= （k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式与点B坐标； （2）求AOB的面积； （3）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y= （k0）的值时，写出自变量x的取值范围 24. （11分）“低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用 B.经常使用 C.偶尔使用 D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次活动共有_位市民参与调查; （2）补全条形统计图;（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.25. （10分）如图，已知双曲线y1= 与直线y2=ax+b交于点A（4，1）和点B（m，4）（1）求双曲线和直线的解析式；（； （2）直接写出线段AB的长和y1y2时x的取值范围 26. （14分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合） （1）若GH交y轴于点M，则FOM=_，OM=_； （2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t4 2时，S与t之间的函数关系式（3）若GH交y轴于点M，则FOM=_，OM=_； （4）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t4 2时，S与t之间的函数关系式27. （15分）已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y= ax+a经过点B交x轴于点C.（1）求AC长； （2）点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d0),求d与t之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FMEK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为 时,求点D的坐标。 28. （15分）如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BDDE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得BDM的周长为最小，并求BDM周长的最小值及此时点M的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共1