2020年中考冲刺卷03（深圳专版）A卷.doc

2020年中考冲刺卷03（深圳专版）A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A . a+b=0B . abC . |a|+|b|=0D . |a|+b=02. （2分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列各点：（-3，4）；（3，-2）；（1，-5）；（2，-1），其中在函数y=-x+1的图像上的点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知关于x的一元二次方程：（a1）x2ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（ ） A . 2B . 1C . 2或1D . 无法确定8. （2分）如图，矩形ABCD的面积为1cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为 ,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（ ） A . asinB . atanC . acosD . 11. （2分）已知抛物线的系数满足，则这条抛物线一定经过点（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=27，则B的度数是（ ） A . 84B . 72C . 63D . 54二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x32x2+x=_ 14. （1分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为_15. （1分）菱形两条对角线长度比为1： ，则菱形较小的内角的度数为_度 16. （1分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分）计算：|1| （cos60）0+4cos45 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x是不等式组 的一个整数解19. （10分）A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢 （1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明 （2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平（无论怎么设计，都请说明理由） 20. （10分）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC= ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F （1）证明：当AOF=90时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AOF度数 21. （10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元 （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？ （2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？ 22. （10分）如图，已知O的直径AC与弦BD相交于点 F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：AE是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，连接BC，求证：EAFCBA（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长23. （15分）已知抛物线C1：y=x2+2x3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，2）（1）求抛物线C2的解析式；（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；当CM=DN0时，求点P的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二