2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共23分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 四边相等的四边形是菱形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形2. （5分）如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） （A）48 （B）6 （C）76 （D）803. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（ ） A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和144. （2分）如图是一张矩形纸片ABCD，AD10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6cm，则CD（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm5. （2分）将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1 ， A2 ， A3 ， A2019和点M，M1 ， M2，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1 ， A3M2 ， A2018分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， A2018M2017于点N1 ， N2 ， N3N2018,四边形M1N1A1A2的面积是 ,四边形M2N2A2A3的面积是 ,则 为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2016宜宾）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3D . 2 8. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x-a）（x-a）D . （x+a）a+（x+a）x9. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 110. （2分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F；若CEF一边的长为2，则CEF的周长为（ ） A . 4+2 B . 4+2 或2+ C . 2+2 或2+ D . 4+2 或2+ 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=_cm12. （1分）如图，已知点P为AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则OEP与ODP的数量关系是_13. （1分）如图，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，连接EC，则BCE=_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为_cm2 15. （1分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为_ 16. （1分）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM；无论点M运动到何处，都有DM= HM；无论点M运动到何处，CHM一定大于135其中正确结论的序号为_三、 解答题 (共6题；共37分)17. （5分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：AC=AD 18. （5分）如图，ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求EDC的度数 19. （5分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B 20. （5分）如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）21. （10分）（类比学习，从图1中找方法在图2中运用） （1）如图1，在正方形ABCD（四条边都相等，每个内角都是90）中，E是AB上一点，G是AD上一点，F是AD延长线上一点，且GCE45，BEDF求证：GEBE+G D （2）如图2，已知：AC平分BAD，CEAB，CDCB，B+D180求证：AEAD+BE 22. （7分）如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME. （1）试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论 （2）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_ （3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为_，并说明理由。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1