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6.4多边形内角和与外角和（1）检测题基础达标题：1如果一个多边形的边数减少1，那么这个多边形的内角和减少_度.2、四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D203一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D64.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600B720C900D10805六边形的内角和等于_度6正十边形的每一个内角的度数等于_7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？8求下列图形中x的值： x-10oxo(X+30)o60oxo9如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？发展提高题：10已知：如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADCBE与DF有怎样的位置关系？为什么？ 11探索归纳：（1）四边形有几条对角线？ 五边形有几条对角线？ 六边形有几条对角线？ 猜想并探索：n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？参考答案：11802、A点拨：B360(ACD)36028080故选A3B点拨：设这个多边形的边数为n，则(n2)1801080解得n8故选B4A点拨：多边形内角和必是180的倍数，而600不是180的倍数，故选A。57206144点拨：正十边形每一个内角的度数为：144，7解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角因为四边形的内角和为360，如果四个内角都是锐角或都是钝角，则内角和小于360或大于360，与四边形的内角和为360矛盾所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角若四个内角都是直角，则四个内角的和等于360，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角8解：x(x30)60x(x10)(52)180解得x1159180，n18010.解：BEDF理由：AC90，AC180ABCADC360180180ABEABC，ADFADC，ABEADF(ABCADC)18090又ABEAEB90，AEBADF，BEDF(同位角相等，两直线平行)11解：(1)四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；n边形有条对角线(2)当n边形的边数增加1时，对角线增加(n1)条点拨：从n边形的一个顶点出发，向其他顶点
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