5应用二元一次方程组—里程碑上的数 (3).ppt

里程碑上的数 一 回顾与思考 1 一个两位数 十位上的数字是6 个位上的数字是4 这个两位数是 2 一个两位数 十位上的数字是x 个位上的数字是y 这个两位数是 3 一个三位数 百位上的数字是x 十位上的数字是y 个位上的数字是z 这个三位数是 4 23 45是两个两位数 把较大的两位数写在较小的两位数的左边 则得到一个四位数 那么这个四位数是 5 x y均是一个两位数 若把x写在y的左边 则变成一个四位数 那么这个四位数是 64 10 x y 100 x 10y z 100 x y 4523 是一个两位数 它的两个数字之和为7 二 走进生活 了解身边的事 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 12 00 14 00 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列方程 10 x y x y 7 如果设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 3 14 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 4 12 00 13 00与13 00 14 00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 12 00 14 00 10y x 10y x 10 x y 100 x y 100 x y 10y x 是一个两位数 它的两个数字之和为7 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位的数字是y 根据题意得 答 小明在12 00时看到的数字是16 解这个方程组得 1 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设这个两位数的十位数为x 个位数为y 则有 解这个方程组 得 答 这个两位数是56 56 3 5 6 2356 5 6 5 1 练一练 例1两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 100 x y 100y x 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则有 化简 得 即 解该方程组 得 答 这两个两位数分别是45和23 1 马衣奔和小亮做游戏 马衣奔在一个加数的后面多写了一个0 得到的和为242 小亮在另一个加数后面多写了一个0 得到的和为341 原来的两个数分别为多少 2 小颖家离学校1880米 其中有一段为上坡路 另一段为下坡路她跑步去学校共用了16分钟 已知小颖在上坡时的平均速度是4 8千米 时 下坡时的平均速度是12千米 时 问小颖上下坡各用了多少时间 问题解决 练习巩固 汽车在上坡时速度为28km h 下坡时速度为42km h 从甲地到乙地用了4小时30分 返回时用了4小时40分 从甲地到乙地上 下坡路各是多少千米 列方程组不求解 解 设从甲地到乙地上坡路是x千米 下坡路是y千米 依题意得 分析 从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路 某铁路桥长1000米 一列火车从桥上通过 从上桥到离开桥共用1分钟 整列火车全在桥上的时间为40秒 求火车的长度和速度 知识拓展能力提高 列二元一次方程组解决实际问题的一般思路 步骤是怎样的 与同伴交流 1 审 审清题目中的等量关系 2 设 设未知数 3 列 根据等量关系 列出方程组 4 解 解方程组 求出未知数 5 答 检验所求出未知数是否符合题意 写出答案 思路