2014对口高考数学模拟试题一.doc

2014年对口升学模拟考试一数 学 试 题（时间：120分钟 满分：150分）班级姓名学号得分试卷（）一、选择题：（共60分，每小题4分）每小题都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，把正确的代号填写在括号内。1.设集合1，3A1，3，5，7，9，11，则集合A的个数是 （ ）A14 B.15 C.16 D.30，2.命题“若x5,则x3.”的非命题是 （ ）A若x5,则x3,则x5. D若x3,则x5. 3.在下列函数中，与函数y=x的图像相同的是 （ ）A.y= B.y= C. y=lnex D.y=4.函数y=log5x反函数是 （ ）Ay=5x By= Cy=5x Dy=x55.在下列函数不是偶函数的是 （ ）Ay=1-x2 By= Cy=lgx2 Dy=6.已知二次函数的顶点为(1,2)，且它的图像经过点(3,4)，则该二次函解析式是 （ ）Ay=x2-2x+3 By=x2-x+Cy=x2-2x-11 Dy=x2-2x+57.在下列函数中，不是以2为最小正周期的是 （ ）Ay=tanx By=sin2xCy=cos(x+2) Dy=2sin（-x）8.sin20100= （ ）A- B- C- D-19.在数列an中，前n项和Sn=n2+2n，则a1+a3+a5+a25= （ ）A387 B351 C195 D5110.函数y=x2的图像在向量(2,-1)平移下的象的解析式是 （ ）Ay=(x+2)2-1 By=(x+2)2+1x+y-10 2x-3y+60 Cy=(x-2)2-1 Dy=(x-2)2+111.二元一次不等式组 表示的平面区域是（ ） XYOAXYOBCXYOXYOD 12.过圆x2+y2=169上一点P(5,12)的切线方程是 （ ）A12x+5y=169 B12x+5y=13C5x+12y=169 D5x+12y=1313.已知椭圆的长轴长是焦距的倍，则椭圆的短轴长是（ ）A倍 B倍 C1倍 D2倍14.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 （ ）Ay2=8x Bx2=-4y Cy2=-2x Dx2=y15.七名同学排成两排照相，前排站3人后排站4人排法种数错误的是( ）AP77 BP73P44 CC73P44P33 DP44P33试卷（）二、填空题：（共20分，每小题4分）只要求直接写出结果。16.将 弧度的角转化为角度制的度数是 17.在等比数列an中，若a5=4，a15=25，则a10= 18.若三点A(-3,1)、B(0,a)、C(6,4)在同一直线上，则a= 19.点P到两个互相垂直的平面的距离分别是1、，则点P到两平面交线的距离是20.在(a-2)12的展开式中a9的系数是 21.（10分）设定义在(-1,1)内的奇函数f(x)为减函数，且f(1-a2)+f(1-a)0，求实数a的取值范围.22.（10分）计算：-log29log38 ADCBE23.（12分）在矩形ABCD中，|=|，E是BC边上一点，且|=|，试用向量法求证：CAE=300 .24.（12分）已知：sin+cos=，且5,则x3.”的非命题是 （ B ）A若x5,则x3,则x5. D若x3,则x5. 3.在下列函数中，与函数y=x的图像相同的是 （ C ）A.y= B.y= C. y=lnex D.y=4.函数y=log5x的反函数是 （ C ）Ay=5x By= Cy=5x Dy=x55.在下列函数中，不是偶函数的是 （ D ）Ay=1-x2 By= Cy=lgx2 Dy=6.已知二次函数的顶点为(1,2)，且它的图像经过点(3,4)，则该二次函数的解析式是 （ B ）Ay=x2-2x+3 By=x2-x+Cy=x2-2x-11 Dy=x2-2x+57.在下列函数中，不是以2为最小正周期的是 （ B ）Ay=tanx By=sin2xCy=cos(x+2) Dy=2sin（-x）8.sin20100= （ A ）A- B- C- D-19.在数列an中，前n项和Sn=n2+2n，则a1+a3+a5+a25= （ B ）A387 B351 C195 D5110.函数y=x2的图像在向量(2,-1)平移下的象的解析式是 （ C ）Ay=(x+2)2-1 By=(x+2)2+1Cy=(x-2)2-1 Dy=(x-2)2+1x+y-102x-3y+6011.二元一次不等式组 表示的平面区域（用阴影表示）是（ C ）XYOAXYOBCXYOXYOD12.过圆x2+y2=169上一点P(5,12)的切线方程是 （ C ）A12x+5y=169 B12x+5y=13C5x+12y=169 D5x+12y=1313.已知椭圆的长轴长是焦距的倍，则椭圆的短轴长是焦距的（ C ）A倍 B倍 C1倍 D2倍 14.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 （ B ）Ay2=8x Bx2=-4y Cy2=-2x Dx2=y15.七名同学排成两排照相，前排站3人后排站4人排法种数错误的是( D ）AP77 BP73P44 CC73P44P33 DP44P33试卷（）得分评卷人二、填空题：（共20分，每小题4分）只要求直接写出结果。16.将弧度的角转化为角度制的度数是 20100 17.在等比数列an中，若a5=4，a15=25，则a10= 10 18.若三点A(-3,1)、B(0,a)、C(6,4)在同一直线上，则a= 2 19.点P到两个互相垂直的平面的距离分别是1、，则点P到两平面交线的距离是 2 20.在(a-2)12的展开式中a9的系数是 -1760 得分评卷人得分评卷人三、解答题：（共70分）21.（10分）设定义在(-1,1)内的奇函数f(x)为减函数，且f(1-a2)+f(1-a)0，求实数a的取值范围.-11-a21-11-a1解：由的定义知： ，解得 0a0，得 f(1-a2)-f(1-a). f(x)为奇函数， f(-x)=-f(x)，于是f(a-1)=-f(1-a). f(1-a2)f(a-1). 又f(x)为减函数， 1-a2a-1，解得 a1. 综合上述知，a的取值范围是（1，）.得分评卷人得分评卷人22.（10分）计算：+-log29log38 解：原式=+- =3-13+32-1-6 =3 .得分评卷人得分评卷人ADCBE23.（12分）在矩形ABCD中，|=|，E是BC边上一点，且|=|，试用向量法求证：CAE=300 .解：E是BC边上一点，且|=|， =+=+. 在矩形ABCD中， =0 . 又|=|，=+， =(+)(+)=|2+|2=2|2 .|2=(+)(+) =|2+|2=|2|2=(+)(+) =|2+2+|2=4|2|=|，|=2| .cos= .CAE=300 .得分评卷人得分评卷人24.（12分）已知：sin+cos=，且.求：(1)sin2；(2)cos-sin；(3)tan(+)的值.解：(1)sin+cos=， (sin+cos)2=sin2+2sincos+cos2=1+sin2= sin2= . (2)(cos-sin)2=cos2-2sincos+ sin2=1-sin2=1-= |cos-sin|= . 又cos.cos-sin=- .(3)tan(+)=-=-7 .得分评卷人得分评卷人25.（13分）已知如图，若平面PBC平面ABC，ABC=90o，AB=BC=PB=PC=2 .求二面角PACB的大小 .解：取BC的中点D，作DEAC于E，连结PD、PE .PB=PC=BC=2，D是BC的中点，PDBC，PD= .AB CPDE又平面PBC平面ABC，PD平面PBC，BC=平面PBC平面ABCPD平面ABC .DE是PE在平面ABC内的射影 .DEAC，AC平面ABC，PEAC .PED是二面角PACB的平面角 .在ABC中，ABC=90o，且DEAC，DECABC = .又AB=BC=2， DC=1，AC=2 DE= .在RtPDE中，PDE=90o，PD=,DE=, tanPED= .二面角PACB的大小为arctan.得分评卷人得分评卷人26.（13分）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，虚轴长为6，离心率为.（1）求双曲线的标准方程；（2）如图，P、A、B为该双曲线上任意三点，且线段AB经过双曲线的中心，若直线PA、PB的斜率存在且分别为K1、K2.求证：K1K2=；（3）若APB=450.求|K1-K2|的值.解：(1)依题意可设双曲线的标准方程为 -=12b=6， b=