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课时作业 倾斜角与斜率一、选择题1如图所示，直线l与y轴的夹角为45，则l的倾斜角为()A45B135C0 D无法计算2下列四个命题：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；直线l的倾斜角是锐角或钝角；已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线l的斜率k；与x轴垂直的直线斜率为0.其中正确命题的个数是()A3个B2个C1个 D0个3若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是()A0，90) B90，180)C(90，180) D0，180)4经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的斜率为1，则y值等于()A1B3C0 D25如下图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3则有()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k26已知直线l的倾斜角为，并且0120，直线l的斜率k的取值范围是()ACk0或k Dk0或k二、填空题7已知直线l的斜率k1，则其倾斜角为_8若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_9给出下列命题：任意一条直线有惟一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为0的直线只有一条，即x轴；按照直线的倾斜角概念，直线集合与集合|0180建立了一一对应的关系；若直线的倾斜角为，则sin(0,1)；若是直线l的倾斜角，且sin，则45.正确的命题是_三、解答题10如图，已知直线l1的倾斜角130，直线l1与l2垂直，试求l1、l2的斜率11求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角(1)(1,1)，(2,4)；(2)(3,5)，(0,2)；(3)(4,4)，(4,5)；(4)(10,2)，(10,2)12已知A(1,2)，B(1,0)，C(3,4)三点试判断这三点是否在同一条直线上为什么？13已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)(1)求直线AB和AC的斜率；(2)若点D在线段BC上(包括端点)移动，求直线AD的斜率的变化范围参考答案：1.解析：根据倾斜角的定义知，l的倾斜角为135.答案：B2.解析：只有正确答案：C3.解析：作图验证即可答案：C4.解析：1，y3.答案：B5.解析：l2、l3的倾斜角为锐角，l1的倾斜角为钝角答案：D6.解析：当090时，k0；当90120时，k，且在相应范围内，k随的增大而增大答案：C7.解析：根据ktan1，0，180)，135.答案：1358.解析：三点共线，则kABkAC，即，整理知2a2bab，同除以ab，有1，.答案：9.解析：利用直线的倾斜角概念可知倾斜角满足00，倾斜角是锐角；(2)k10，倾斜角是钝角；(3)x1x2，斜率k不存在，倾斜角是90；(4)k0，倾斜角为0.12.解：因为kAB1，kAC1，所以kABkAC，且AB与AC有公共点A，所以A、B、C三点在同一条直线上拓展延伸13.解：(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kAB，直线AC的斜率kAC
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