三角形的面积的教学设计.doc

三角形的面积的教学设计 虎林三小 刘庆娟教学目标（1）知识与技能：探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）过程与方法：使学生经历观察、操作、讨论、归纳等数学活动，体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。(3)情感、态度与价值观：让学生在探索中获得积极的情感体验，培养学生兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学过程：一、创设情境，揭示课题（课件）同学们，你们看着是哪里？（虎林三小）我们虎林市第三小学在虎林市政府、市教委及上级有关部门的关怀下新建了教学辅助楼，校长决定在教学楼的前面设计几块花坛。（课件）请同学们观察，你会求哪个花坛的面积？（生：长方形花坛的面积=长宽，正方形花坛的面积=边长边长，平行四边形花坛的面积=底高）那么三角形花坛的面积怎么求呢？今天我们就走进三角形的世界，研究它的面积怎样计算。二、探索交流、归纳新知1.知识回顾：同学们回忆一下，我们是怎样推导出长方形和正方形面积公式的呢？（生：数方格的方法）我们又是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，根据平行四边形于长方形的联系，推导出平行四边形的面积公式）。2.寻找思路：你想用什么办法探索三角形的面积计算方法呢？无论是用割补的方法、还是拼摆的方法都是把三角形怎么样？ 每个三角形与转化后的图形有什么关系？每个三角形与转化后的图形有什么关系？转化图形找到联系推导公式。3.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。下面我们就开始分组探索：如果你的思路清晰，请按你的思路探索，如果思路不清晰，请看老师的温馨提示：（1）你将三角形转化成学过的哪一个图形？（2）三角形和转化后的图形的底、高、面积分别有什么关系？（3）你发现了三角形的面积可以怎样计算？4.各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）生：两个完全一样锐角三角形，拼成平行四边形。生：两个完全一样的直角三角形，拼成平行四边形。生：两个完全一样的钝角三角形，拼成平行四边形5.同学们拼摆得很认真，汇报得也很全面。老师也着急把自己拼摆的图形展示给大家。（师课件演示拼摆过程）老师拼得的怎么样？（老师把两个完全一样的三角形的三组对边都进行了拼摆，很全面）谢谢你们的夸奖，我会再接再厉的！6.通过以上的实验我们发现、我们首先把三角形转化成平行四边形三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积就等于底乘以高除以2. 所以，三角形的面积=底稿27.归纳公式。归纳交流推导过程，说出字母公式。教师板书S=ah28.由于拼摆的方法能够形象地推导出三角形的面积公式，很少有用割补法来推导。下面老师来介绍一简单的割补法。这是一个等腰三角形，沿着一腰的中点平行于底边，把三角形分割成一个三角形和一个梯形，然后把三角形补到梯形的右下角，形成一个平行四边形，根据三角形与平行四边形的联系推导三角形的面积公式。9.你知道吗？其实约2000年前我国的数学名著就介绍了，三角形的面积怎样求。下面我们一看看。大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。 看了这个小知识你有何感想？（中国人很有智慧）。10下面请同学们运用你们的聪明才智，解决一个问题。我们胸前都佩戴着红领巾，要想求它的面积，我们必须知道什么？（底和高）请你运用公式解决这个问题。出示例1： .S=ah2=100332 =33002 =1650（平方厘米）答：它的面积是1650平方厘米。三、深化理解、巩固练习。学了知识，要会运用，下面我们到课堂直通车种看一看吧！（一）课堂直通车1.口答。这些标志牌的面积是多少？（课件出示）2.判断。(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）(3)三角形面积是Sah （ ）3.选择。(1)两个等底等高的三角形，它们的( ) 一定相等。A 周长 B 面积(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 A 面积相等 B 完全一样 (3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。A 10 B 40平方米 （二）数学与生活一种零件有一面是三角形，三角形的面积是176平方米，底是22米。这个三角形的高是多少米？ 176222=35222=16(米） 答：这个三角形的高是16米。（三）能力体验吧 下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？（两条虚线互相平行）请看课件。（图略）四、通过这节课的学习，你有什么收获。五、 课堂小结。 同学们的收获可真不少。其实上了中学之后你会发现，小小的