重要的算法C语言实现源代码.doc

10个重要的算法C语言实现源代码：拉格朗日，牛顿插值，高斯，龙贝格，牛顿迭代，牛顿-科特斯，雅克比，秦九昭，幂法，高斯塞德尔 (转)1.拉格朗日插值多项式，用于离散数据的拟合 C/C+code#include#include#includefloatlagrange(float*x,float*y,floatxx,intn)/*拉格朗日插值算法*/inti,j;float*a,yy=0.0;/*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/a=(float*)malloc(n*sizeof(float);for(i=0;i=n-1;i+)ai=yi;for(j=0;j=20)printf(Error!Thevalueofnmustin(0,20).);getch();return1;if(n=0)printf(Error!Thevalueofnmustin(0,20).);getch();return1;for(i=0;i=n-1;i+)printf(x%d:,i);scanf(%f,&xi);printf(n);for(i=0;i=n-1;i+)printf(y%d:,i);scanf(%f,&yi);printf(n);printf(Inputxx:);scanf(%f,&xx);yy=lagrange(x,y,xx,n);printf(x=%f,y=%fn,xx,yy);getch();2.牛顿插值多项式，用于离散数据的拟合C/C+code#include#include#includevoiddifference(float*x,float*y,intn)float*f;intk,i;f=(float*)malloc(n*sizeof(float);for(k=1;k=n;k+)f0=yk;for(i=0;i=20)printf(Error!Thevalueofnmustin(0,20).);getch();return1;if(n=0)printf(Error!Thevalueofnmustin(0,20).);getch();return1;for(i=0;i=n-1;i+)printf(x%d:,i);scanf(%f,&xi);printf(n);for(i=0;i=0;i-)yy=yy*(xx-xi)+yi;printf(NewtonInter(%f)=%f,xx,yy);getch();3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组C/C+code#include#include#defineN20intmain()intn,i,j,k;intmi,tmp,mx;floataNN,bN,xN;printf(nInputn:);scanf(%d,&n);if(nN)printf(Theinputnshouldin(0,N)!n);getch();return1;if(n=0)printf(Theinputnshouldin(0,N)!n);getch();return1;printf(Nowinputa(i,j),i,j=0.%d:n,n-1);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%f,&aij);printf(Nowinputb(i),i,j=0.%d:n,n-1);for(i=0;in;i+)scanf(%f,&bi);for(i=0;in-2;i+)for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(aij);jmx)mi=j;mx=fabs(aji);if(imi)tmp=bi;bi=bmi;bmi=tmp;for(j=i;jn;j+)tmp=aij;aij=amij;amij=tmp;for(j=i+1;jn;j+)tmp=-aji/aii;bj+=bi*tmp;for(k=i;k=0;i-)xi=bi;for(j=i+1;jn;j+)xi-=aij*xj;xi/=aii;for(i=0;in;i+)printf(Answer:nx%d=%fn,i,xi);getch();return0;#include#include#defineNUMBER20#defineEsc0x1b#defineEnter0x0dfloatANUMBERNUMBER+1,ark;intflag,n;exchange(intr,intk);floatmax(intk);message();main()floatxNUMBER;intr,k,i,j;charcelect;clrscr();printf(nnUseGauss.);printf(nn1.JiepleasepressEnter.);printf(nn2.ExitpressEsc.);celect=getch();if(celect=Esc)exit(0);printf(nninputn=);scanf(%d,&n);printf(nnInputmatrixAandB:);for(i=1;i=n;i+)printf(nnInputa%d1-a%d%dandb%d:,i,i,n,i);for(j=1;j=n+1;j+)scanf(%f,&Aij);for(k=1;k=n-1;k+)ark=max(k);if(ark=0)printf(nnItswrong!);message();elseif(flag!=k)exchange(flag,k);for(i=k+1;i=n;i+)for(j=k+1;j=1;k-)floatme=0;for(j=k+1;j=n;j+)me=me+Akj*xj;xk=(Akn+1-me)/Akk;for(i=1;i=n;i+)printf(nnx%d=%f,i,xi);message();exchange(intr,intk)inti;for(i=1;i=n+1;i+)A0i=Ari;for(i=1;i=n+1;i+)Ari=Aki;for(i=1;i=n+1;i+)Aki=A0i;floatmax(intk)inti;floattemp=0;for(i=k;itemp)temp=fabs(Aik);flag=i;returntemp;message()printf(nnGoonEnter,ExitpressEsc!);switch(getch()caseEnter:main();caseEsc:exit(0);default:printf(nnInputerror!);message();4.龙贝格求积公式，求解定积分C/C+code#include#include#definef(x)(sin(x)/x)#defineN20#defineMAX20#definea2#defineb4#definee0.00001floatLBG(floatp,floatq,intn)inti;floatsum=0,h=(q-p)/n;for(i=1;in;i+)sum+=f(p+i*h);sum+=(f(p)+f(q)/2;return(h*sum);voidmain()inti;intn=N,m=0;floatTMAX+12;T01=LBG(a,b,n);n*=2;for(m=1;mMAX;m+)for(i=0;im;i+)Ti0=Ti1;T01=LBG(a,b,n);n*=2;for(i=1;i=m;i+)Ti1=Ti-11+(Ti-11-Ti-10)/(pow(2,2*m)-1);if(Tm-11Tm1-e)printf(Answer=%fn,Tm1);getch();return;C/C+code5.牛顿迭代公式，求方程的近似解C/C+code#include#include#include#defineN100#definePS1e-5#defineTA1e-5floatNewton(float(*f)(float),float(*f1)(float),floatx0)floatx1,d=0;intk=0;dox1=x0-f(x0)/f1(x0);if(k+N)|(fabs(f1(x1)PS)printf(nFailed!);getch();exit();d=(fabs(x1)PS&fabs(f(x1)TA);returnx1;floatf(floatx)returnx*x*x+x*x-3*x-3;floatf1(floatx)return3.0*x*x+2*x-3;voidmain()floatf(float);floatf1(float);floatx0,y0;printf(Inputx0:);scanf(%f,&x0);printf(x(0)=%fn,x0);y0=Newton(f,f1,x0);printf(nTherootisx=%fn,y0);getch();6.牛顿-科特斯求积公式，求定积分C/C+code#include#includeintNC(a,h,n,r,f)float(*a);floath;intn,f;float*r;intnn,i;floatds;if(n1000|n2)if(f)printf(nFaild!Checkif1n1000!n,n);return(-1);if(n=2)*r=0.5*(*a)0+(*a)1)*(h);return(0);if(n-4=0)*r=0;*r=*r+0.375*(h)*(*a)n-4+3*(*a)n-3+3*(*a)n-2+(*a)n-1);return(0);if(n/2-(n-1)/2=0)nn=n;elsenn=n-3;ds=(*a)0-(*a)nn-1;for(i=2;inn)*r=*r+0.375*(h)*(*a)n-4+3*(*a)n-3+3*(*a)n-2+(*a)n-1);return(0);main()floath,r;intn,ntf,f;inti;floata16;printf(Inputthexi(16):n);for(i=0;i=15;i+)scanf(%d,&ai);h=0.2;f=0;ntf=NC(a,h,n,&r,f);if(ntf=0)printf(nR=%fn,r);elseprintf(nWrong!Returncode=%dn,ntf);getch();7.雅克比迭代，求解方程近似解C/C+code#include#include#defineN20#defineMAX100#definee0.00001intmain()intn;inti,j,k;floatt;floataNN,bNN,cN,gN,xN,hN;printf(nInputdimofn:);scanf(%d,&n);if(nN)printf(Faild!Checkif0nN!n);getch();return1;if(n=0)printf(Faild!Checkif0nN!n);getch();return1;printf(Inputai,j,i,j=0%d:n,n-1);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%f,&aij);printf(Inputci,i=0%d:n,n-1);for(i=0;in;i+)scanf(%f,&ci);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)bij=-aij/aii;gi=ci/aii;for(i=0;iMAX;i+)for(j=0;jn;j+)hj=gj;for(k=0;kn;k+)if(j=k)continue;hj+=bjk*xk;t=0;for(j=0;jn;j+)if(tfabs(hj-xj)t=fabs(hj-xj);for(j=0;jn;j+)xj=hj;if(te)printf(x_i=n);for(i=0;in;i+)printf(x%d=%fn,i,xi);getch();return0;printf(after%drepeat,returnn,MAX);getch();return1;getch();8.秦九昭算法C/C+code#includefloatqin(floata,intn,floatx)floatr=0;inti;for(i=n;i=0;i-)r=r*x+ai;returnr;main()floata50,x,r=0;intn,i;doprintf(Inputfrequency:);scanf(%d,&n);while(n1);printf(Inputvalue:);for(i=0;i=n;i+)scanf(%f,&ai);printf(Inputfrequency:);scanf(%f,&x);r=qin(a,n,x);printf(Answer:%f,r);getch();9.幂法C/C+code#include#include#defineN100#definee0.00001#definen3floatxn=0,0,1;floatann=2,3,2,10,3,4,3,6,1;floatyn;main()inti,j,k;floatxm,oxm;oxm=0;for(k=0;kN;k+)for(j=0;jn;j+)yj=0;for(i=0;in;i+)yj+=aji*xi;xm=0;for(j=0;jxm)xm=fabs(yj);for(j=0;jn;j+)yj/=xm;for(j=0;jn;j+)xj=yj;if(fabs(xm-oxm)e)printf(max:%fnn,xm);printf(vi:n);for(k=0;kn;k+)printf(%fn,yk);break;oxm=xm;getch();10.高斯塞德尔C/C+code#include#include#defineN20#defineM99floataNN;floa