九年级数学知识树.ppt

九年级数学知识树 总体目标 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 初步学会运用数学的思维方式去观察 分析现实社会 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 增强应用数学的意识 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解和学好数学的信心 具有初步的创新精神和实践能力 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展 设计理念 1 数学课程要面向全体学生 2 数学的作用3 动手实践 自主探索 合作交流是重要的数学学习方式 4 教师是数学学习活动的组织者 引导者和合作者 5 构建发展性教学评介观 6 注重现代信息技术与数学课程的整合 教材体例 全章知识结构图 复习巩固 回顾与思考 综合运用 拓广探索 章名章前图节名章引言 第1节 第n节 数学活动 课题学习 小结 复习题 背景材料 选学栏目观察与猜想实验与探究阅读与思考信息技术应用 问题分析观察思考探究讨论归纳 结论例题练习 概括与小结 探究与延伸 习题复习巩固综合运用拓广探索 第二节 设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题 加强与实际的联系 为学生创设探索和交流的机会 加大学生思维的空间 加深了对相关内容的认识 扩大了学生的知识面 实践与综合应用 四大领域 图形与几何 初中数学 数与代数 统计与概率 线与角 四边形 圆 投影与视图 图形与变换 三角形 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 七 九年级 实数 整式与分式 方程与不等式 函数 圆 课标要求 一元二次方程 九年级数学上册 二次根式 旋转 了解二次根式的概念 二次根式的乘除 二次根式的加减 二次根式的乘除 一节 注意类比整式运算的有关内容 通过实例介绍随机事件的概念 通过掷币问题引出概率的概念 通过具体试验引出用列举法求概率的方法 涉及列表及画树形图 介绍了用频率估计概率的方法 课题学习键盘上字母的排列规律 一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用 进一步认识圆 探索它的性质 介绍圆及其有关概念 让学生探究与垂径定理 让学生探究弧 弦 圆心角的关系 让学生探究点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 正多边形和圆 一节揭示了正多边形和圆的关系 弧长和扇形面积 一节首先介绍弧长公式 扇形及其面积公式 最后介绍圆锥的侧面积公式 一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式 会用配方法 公式法 因式分解法三种解一元二次方程的方法 实际问题与一元二次方程 分别探究传播 成本下降率 面积 匀变速运动等问题 使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 概率 认识旋转 探索它的性质 在此基础上 认识中心对称和中心对称图形 旋转也可以进行图案设计 二次根式 二次根式 二次根式 定义 性质 二次根式的乘除法 乘法 积的算术平方根 二次根式的除法 二次根式的加减法 公式互逆 互逆 一元二次方程 一般形式 ax2 bx c 0 a 0 解题思想 降次 解法 一元二次方程与实际问题 1 直接开方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 1 面积问题 2 利润问题 3 增长率 降低率 问题 4 速度变化问题 九年级上册第二十二章一元二次方程 旋转 图形的旋转 中心对称 图案设计 旋转1800 要素 基本特征 基本图形 旋转中心转 旋转中方向 旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后的图形全等 对应与旋转中心所连线段等于旋转角 中心对称图形 关于中心对称 旋转180后与其自身重合 对称中心是对称点连线的中点 两个图形全等 旋转180后与另一个图形重合 关于原点对称 用坐标表示旋转 对称点的坐标符号相反 用平移 轴对称 旋转的组合设计图形 九年级上册第二十三章旋转 正多边形与圆 第二十四章圆 弧长 扇形 基本性质 有关位置 九年级上册 九年级上册第二十四章圆 垂径定理 圆的轴对称性 圆的中心对称性 点与圆 直线与圆 等分圆周 S n r2 360 1 2lr 计算中心角 边心距 半径 等对等定理 圆周角定理 弧长公式l n r 180 圆与圆 在圆内 在圆上 在圆外 相交 相切 相离 切线长定理 切线的性质定理及判定定理 三角形外接圆 内切圆 概率初步 概率 用频率估计概率 用列举法求概率 简单列举法 列表法 两步 树形图 两步以上 第25章教材分析 课题学习 抽签问题 掷骰子问题 摸球问题 投币实验 随机事件发生的可能性 必然会发生的事件不可能发生的事件随机事件 概率 幼树的成活率 用计算器进行模拟实验 确定柑橘的零售价格 模拟实验 键盘上字母的排列规律 投影与视图 知识要点 相似 九年级下册 二次函数 锐角三角函数 二次函数的概念 数形结合地讨论图象和基本性质 用函数观点看一元二次方程 用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况 利用图象解一元二次方程的方法 实际问题与二次函数 安排了三个探究性问题 以商品价格 磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景 运用二次函数分析和解决实际问题 建立相应的数学模型 提高运用数学分析问题和解决问题的能力 引出投影 平行投影 中心投影 正投影等概念 三视图 讨论是重点 通过6道例题讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化 课题学习制作立体模型 中 安排了观察 想象 制作相结合的实践活动 体现了动手与动脑 自主探究 引出正弦函数 类比对正弦函数的讨论 得出余弦函数和正切函数的定义 探讨在直角三角形中 根据两个已知条件 至少有一个是边 求解直角三角形 相似图形 相似多边形的概念 性质等 相似三角形 的内容是认识相似关系的基础 也是本章的重点内容 教材安排了三个探究问题 引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法 位似 讨论一种图形变换 位似变换 最值 二次函数 应用 性质 图像 利润问题 磁道存储量问题 拱桥问题 开口方向 a 0 开口向上a 0 开口向下 增减性a 0 一般式 顶点式 交点式 顶点坐标 对称轴 增减性 第26章教材分析 二次函数 与一元二次方程的联系 解析式 小球飞行高度问题 二次函数与一元二次方程的关系 图象求一元二次方程的根 直线x a 0 有最大值 a 0 有最小值 位似 第27章相似 相似三角形的性质 图形的相似 九年级下册 九年级下册第二十七章相似 相似三角形的判定 对应角相等对应边成比例对应中线的比 对应高的比 对应角平分线的比 相似比周长的比 相似比面积的比 相似比的平方 平行 两角对应相等 三边对应成比例 两边成比例且夹角相等 A字型X字型 对应角相等 对应边成比例 周长的比 相似比面积的比 相似比的平方 画法 性质 用坐标表示位似变换 位似中心是原点对应点的坐标比为k或 k 两图形位似对应顶点的连线交于一点对应边平行 相似三角形 相似形 相似多边形 锐角三角函数 边角关系 锐角关系 三边关系 坡度 仰 俯角 方位角 应用 计算 定义 正弦sinA 余弦cosA 正切tanA 特殊值的运算 第28章教材分析 锐角三角函数 解直角三角形 投影与视图 投影 三视图 俯视图 左视图 主视图 平行投影 正投影 中心投影 第29章教材分析 课题学习 制作立体模型 概念 成像原理 基本几何体的三视图 椎体 柱体 台体 组合体 实践与综合应用 课题学习 图案设计 利用花瓣模板画花 从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系 设计图案 等分圆周和正多边形平面镶嵌 探究四点共圆的条件 利用图像找出关于x轴对称的二次函数解析式的关系