2012-2013年高二理科数学期中考试试卷.doc

世铿中学高二期中考试数学试卷理科试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，1设集合，则下列结论正确的是A B C D2已知是定义在R上的奇函数，且当时，则A1 B C D3设等差数列的前项和为，则等于A10 B12 C15 D304如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B. C D(第5题图)5设平面向量，若，则等于AB CD6若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为 A B C D7设方程、的根分别为、，则A BC D8已知a、b、a+b成等差数列，a、b、ab成等比数列，且，则c的取值范围是A. B. C. D. 或二，填空题（本大题共6小题，每小题 5 分，共30 分）9 如果，则 的大小关系是 。 10 已知9，a1，a2，1成等差数列，9，b1，b2，b3，1成等比数列，则等于 。11已知，且，则的最大值为 12不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .13已知数列中，则的通项公式为 . 14以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 三，解答题（本大题,共80分）15(本小题满分12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围16（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。17（本题满分14分）已知关于的函数.（1） 当时，求函数的最小值，并求出相应的的值；（2） 求不等式的解集.18（14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19(本小题满分14分)已知函数()若在1，1上存在零点，求实数的取值范围；()当0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围；20（14分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和题号12345678答案CBCAABAB9, 10, 8 11, 12. （-1，-1） 13. 14.i20三，解答题15. 解：（1） （2） 数列从第10项开始小于0 （3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 18. 解：（1）设，有 由夹角为，有. 由解得 即或 （2）由垂直知 17. 解：（1），又，。 6分（2）B30， 10分，又由成等差数列知，而，代入上式得，。 16.解：（1）由题设 3分由，解得，故函数的单调递增区间为（） 6分（2）由，可得 8分考察函数，易知 10分于是 故的取值范围为 12分19. 解：（1）an是Sn与2的等差中项Sn=2an-2a1=S1=2a1-2，解得a1=2a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=43分 （2）Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又SnSn-1=an，an=2an-2an-1，an0，即数列an是等比树立a1=2，an=2n点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，bn-bn+1+2=0，bn+1-bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n-1，8分 （3）cn=(2n-1)2nTn=a1b1+ a2b2+anbn=12+322+523+(2n-1)2n，2Tn=122+323+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1因