中国石油大学(华东)工程力学总复习.ppt

工程力学 课程复习 内容 材料力学 静力学 四种基本变形 材料基本性质 应力状态与强度理论 组合变形 压杆稳定 受力分析 力系的等效与简化 力系的平衡及应用 要求 基本概念 基本理论 定理 解题方法步骤 分析过程 受力分析 内力分析 应力分析 强度设计 刚度设计 稳定设计 静力学 材料力学 失效分析 确定研究对象 解除约束 画出隔离体图 画出所有主动力 画出所有约束力 列出平衡方程求解 应力分布 应变大小 判断是否安全 强度 刚度 稳定性 工程力学课程主线 变形判断 内力分析 静力学部分小结 一 基本概念与定理 力 刚体 平衡 主矢 主矩 力偶 重心等 1 力系等效定理 平衡力系定理 2 二力平衡公理 二力合成公理 刚化公理 加减平衡力系公理 作用与反作用公理 基本定理 基本概念 基本量 力的投影 平面的力对点之矩 空间的力对轴之矩 力偶矩 空间的力对点之矩 包括 这些量的性质 计算 3 力的可传性原理 三力平衡汇交定理 合力矩定理 二 基本概念的区分 1合力R和主矢R 的区别 合力R 是力系的合力 主矢 主矩进一步简化为合力 与作用点有关 主矢R 只代表力系的移动效果 且有主矩存在时 与作用点无关 2力矩和力偶矩的区别 力矩 是力对某一点的转矩 与矩心有关 力偶矩 在同一平面内和平行平面内可任意移动 与矩心无关 三 力系简化与平衡条件 空间一般力系 一个力偶 一个力 1 平衡力系 2 合力偶 3 合力 平衡条件 4 力螺旋 空间汇交力系 空间力偶系 平面汇交力系 空间平行力系 平面平行力系 平面任意力系 四 平衡条件的应用 1 各类力系的平衡方程的应用要熟练 尤其是平面一般力系平衡问题 包括具有摩擦的平衡问题 2 求解的方法步骤 1 适当地选取研究对象 a 使所取的研究对象上未知量数少于 等于它所具有的独立平衡方程数 b 各类问题中研究对象的选取 2 正确地受力分析 画出受力图 a 按约束类型 性质 分析约束反力 约束类型 特别是平面铰链 光滑接触面 齿轮的反力分析 b 每除去一个约束须有相应的反力代替 c 熟练分析二力杆 构件 d 物体系统受力分析时 注意作用与反作用关系的应用 3 适当选取投影坐标轴 矩心 平面问题 力矩轴 空间问题 投影轴 使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直 矩心 平面 选多个未知力的交点 力矩轴 空间 使多个未知力与其平行或相交 4 列平衡方程求解 灵活应用平衡方程的其它形式 3 平面任意力系向一点简化 可能出现的四种情况 主矢 主矩 合成结果 说明 FR 0 FR 0 MO 0 MO 0 MO 0 MO 0 合力 合力 力偶 平衡 此力为原力系的合力 合力的作用线通过简化中心 合力作用线离简化中心的距离 此力偶为原力系的合力偶 在这种情况下主矩与简化中心的位置无关 平面任意力系平衡的充分条件 4 平面任意力系平衡的必要与充分条件是 力系的主矢和对任一点的主矩都等于零 即 A B C三点不得共线 x轴不得垂直于A B两点的连线 平面任意力系平衡方程的形式 基本形式 二力矩式 三力矩式 5 其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形 其平衡方程如下 6 刚体系的平衡问题 材料力学部分 四种基本变形 材料力学性能 应力状态与强度理论 组合变形 压杆稳定 四种基本变形 轴向拉 压 剪切 扭转 弯曲 受力特点 变形特点 轴向伸长或缩短 剪切面发生相对错动 任意两横截面发生绕轴线的相对转动 杆件的轴线由直线变为曲线 任意两横截面绕中性轴发生相对转动 变形假设 平面保持假设 平面保持假设 平面保持假设 应力计算 内力 FN轴力 FS剪力 T扭矩 M弯矩 Fs剪力 应力分布 截面几何性质 A横截面积 A剪切面积 Abs挤压面积 IP截面极惯性矩 Wt抗扭截面系数 Iz截面惯性矩 W抗弯截面系数 Sz对中性轴的静矩 刚度 EA抗拉刚度 GIP抗扭刚度 EIz抗弯刚度 变形计算 强度条件 刚度条件 1 一些基本概念 1 变形固体的四个基本假设及其作用 2 应力 应变的概念 应力 正应力 切应力 应变 线应变 切应变 3 内力分析的截面法及其求解步骤 2 一些基本定理 1 胡克 Hooke 定律 2 剪切胡克 Hooke 定律 或 3 切应力互等定理 3 截面几何性质的计算 圆形截面 环形截面 矩形截面 实心圆截面 空心圆截面 dA y z z y r 面积 截面一次矩 静矩 截面二次矩 惯性矩 截面二次极矩 极惯性矩 截面二次矩 惯性积 惯性半径 4 截面内力与内力图 1 轴力N 2 扭矩T 3 弯矩M与弯矩图 剪力Fs与剪力图 5 梁弯曲变形计算 1 积分法 2 叠加法 边界条件确定 约束条件 光滑连续条件 Q1 Q2 P 作图规律 外力 无外力段 q 0 Q图特征 水平直线 Q 0 Q 0 M图特征 上升直线 下降直线 均布载荷段 q 0 q 0 上升直线 开口向上曲线 下降直线 开口向下曲线 集中力 P 自左向右 突变与P同 M转折 c c 集中力偶 m c 无变化 自左向右 突变与M同 c M2 M1 M1 M2 m Q1 Q2 6静不定问题 静不定问题的求解步骤 1 判断系统静不定的次数 建立变形协调方程 力与变形间的物理关系 补充方程 静力平衡方程 求出全部未知力和内力 应力 变形计算 强度 刚度计算 2 简单静不定问题的求解方法 a 拉压静不定问题 b 扭转静不定问题 c 弯曲静不定问题 材料的力学性能 一 材料拉伸时的力学性能 四个阶段 弹性 屈服 硬化 颈缩 强度指标 塑性指标 伸长率 断面收缩率 实验现象 屈服时 与轴线成45 方向出现滑移线 冷作硬化现象 颈缩现象 卸载规律 低碳钢 铸铁 变形很小 突然脆性断裂 只有强度极限 二 材料压缩时的力学性能 低碳钢 除无强度极限外 与拉伸情况相同 铸铁 破坏断面 与轴线大致成45 55 倾角 抗压强度极限 bc比抗拉强度极限 bt高得多 三 材料扭转时的力学性能 铸铁的扭转破坏断面 低碳钢的扭转破坏断面 破坏原因解释 应力状态与强度理论 一 基本概念 一点的应力状态概念 一点的应力状态的表示 单向应力状态 二向应力状态 三向应力状态 主应力 主平面 主方向 应力单元体 二 二向应力状态分析 解析法 任意斜截面上应力 主应力与主方向 最大最小切应力及其方向 与主平面成45 角 三 三向应力状态简介 1 简单三向应力状态下 求解主应力 2 最大最小切应力 四 广义Hooke定律 或 称为主应变 五 强度理论 材料破坏的基本形式 四种强度理论及其相当应力 1 最大拉应力理论 2 最大伸长线应变理论 3 最大切应力理论 4 畸变能理论 组合变形 一 拉伸或压缩与弯曲的组合 危险截面的应力 强度条件 三 扭转与弯曲的组合 按第三强度理论得到的圆轴强度条件 按第三强度理论 圆轴弯扭组合变形危险点相当应力 按第四强度理论得到的圆轴强度条件 按第四强度理论 圆轴弯扭组合变形危险点相当应力 注 当圆轴存在两个方向弯曲时 压杆稳定 稳定性问题的研究 对于给定材料 首先求出 或 对于题目中的压杆 求其细长比 为反映不同支承影响的长度系数 l为压杆长度 i为全面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量 对于两端为固