数学人教版五年级下册体积和体积单位.doc

体积和体积单位教材分析：本节课是在学生认识了长方体和正方体的特征和表面积的基础上进行教学的，本节课的内容是后面学习长、正方体体积计算的核心和基础。但体积对学生来说比较抽象，是学生由二维空间到三维空间，学生空间观念发展的一次跨越。借助直观是突破这个难点的好办法，所以我通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再实物的观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后说明要计量一个物体的体积，就是要看它含有多少个体积单位。教学设想：为了突破本节课的难点，我先通过实验，让学生在讨论交流中感悟物体占用空间。然后通过实验，让学生观察和比较，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。通过三个层次的体积比较，让学生感受比较体积的大小需要统一的测量标准，进而引出体积单位。通过观察、想象、验证、拼摆、搭建等活动帮助学生建立体积单位的表象。教学目标：1、在活动中逐步建立和理解体积的概念。2、认识常用的体积单位，通过数学活动帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。3、在具体情境中经历探究、类推、验证等学习过程，增强空间观念，发展数学思考能力。教学重点难点：理解空间的概念。建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。教学用具：课件，1、1、1的教具教学过程一、初步认识体积1、体验空间（1）感知空间的存在出示：一杯石子，还有一杯红墨水，红墨水能到一些进去吗？为什么？预设1：因为杯子里还有缝。预设2：因为杯子里还有空的地方。师：像这样杯子里还有空的地方，我们就说杯子里还有空间。（板书：空间）演示：（往杯子慢慢倒水）还能继续倒吗？生：能师：为什么？（因为杯子里还有剩余的空间。）师：现在呢？杯子里剩余空间越来越？生：小师：直到现在？（让学生感受杯子里没有没有空间了）【设计意图：空间相对于“长度”和“面积”而言，对于学生来说更“虚无”、更抽象。所以通过“红墨水能倒一些进去吗？”杯子里剩余空间的变化，让学生感受空间。】（2）、体悟空间的三维特征师：大家对空间有感觉了吗？生：有了。师：那谁来说说，生活中哪里还有空间？让学生举例说师：说了这么多，下面让我们感受一下空间。请大家把双手轻轻的放在书箱里，请问书箱有空间吗？生：有师：这是怎样的一个空间？双手先左右摸一摸，感受这个空间大约有多长，再伸进去摸一摸，感受一下有多宽，最后上下摸一摸，感受一下大约有多高。师：让我们把手拿出来，再一次感受这个空间大约有这么长、这么宽、这么高师：感受了书箱的空间，你能举一个比书箱大一些的空间？学生举例，教师和学生一起指长、宽、高【设计意图：通过学生亲自动手摸一摸把抽象的东西具体化，进而感受空间的三维性。】2、认识体积师：下面让我们来看大屏幕，老师还带来了一个实验（投影出示实验视频）：师：老师这有两个同样的杯子，都装满水，还有两颗石子，把它放进去会有什么现象发生？生：水会溢出来了。师：真的是这样吗？我们来看看师：水真的溢出来了。想一想水为什么会溢出来呢？预设：因为石子占了杯子的空间，把原来那个地方的水给挤出来了（板书：占）师：同意吗？生：同意师：如果老师把这块大石子也投进去，两边溢出的水一样多吗？哪边多？生：大石子这边溢出的水多。师：真的是这样吗？我们来看看（演示）师：果然大石子这边溢出的水多，想一想为什么投入大石子的这边溢出的水多？预设：因为大石子占的空间大，小石子占的空间小。师：看来物体不仅占空间，而且所占空间还有大有小。（板书：大小）师：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（补全概念）【设计意图：实验中通过猜想、验证的方法让学生感受物体不仅占空间，而且所占空间有大有小，进而逐步完善体积的概念。】二：深化理解体积1、 结合生活物体理解体积课件依次出示：提问：苹果有体积吗？什么是苹果的体积？哈蜜瓜呢？2、比较体积大小（1）观察法比体积出示：师：它们两个谁的体积大？为什么?预设：哈蜜瓜的体积大，因为哈密瓜占的空间大追问：你们怎么知道哈密瓜占的空间大的呢？让学生体会它们体积相差比较大，直接看就能看出来。师：哦，用观察的方法可以比较体积大小。（2）直接数标准比体积大小师：老师这有两大包纸巾，A和B，谁的体积更大一些？学生猜测，并说他们的想法最后达成一致：每小包都一样，我们数数就行了。【设计意图：此环节通过比较两大包纸巾的体积，让学生感受体积大小不好分辨，可以先找一个测量标准，正好这里的标准可以看见，通过数标准的个数比较体积大小。为体积单位的创建打下伏笔，做好铺垫。】（3）创造标准比体积大小师：出示： 提问：谁的体积更大一些呢？学生猜测，预设：我觉得B的体积大，因为它比较长、比较高。预设：我不同意上面的说法，A还比B宽很多呢师：有道理，为什么现在意见不一致了？让学生意识到，它们的体积差不多大，看不出来了，也不像面巾纸那样能数个数师：那你们还有没有办法比比它们的大小呢？小组讨论，学生说方法预设：把它们分割成一样的图形，然后数数个数追问：为什么要分割成大小一样的图形？引出需要一个统一的测量标准（板书：测量标准），然后看看这两个图形中分别包含几个标准，比比个数就行了。师：那大家觉得这个标准是什么形状呢（板书：形状）？（受前面长、正方体的影响学生可能会有以下两种想法：）预设1：我觉得是长方体，因为生活中长方体比较多预设2：我觉得分割成正方体比较好，因为它的每条棱、每个面都一样小结：用正方体更方便测量（板书：正方体）。我们来看看分别包含几个？谁的体积大？（课件演示）三、体积单位师：形状我们选好了，生活中物体的体积有大有小，我们用多大的正方体作为标准，测量它们的体积呢？（板书：大小）师：这是我们今天学习的第二部分内容“体积单位”（补充课题：体积单位）1、摆一摆，认识立方厘米师：数学中规定：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。（版贴，字母）师：1立方厘米有多大呢？先让我们在头脑中想一想？师：在你的身边就有一个标准的1立方厘米，找到的同学举起来，感受一下它的大小。（2）师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？学生先说，再课件出示：（3）师：下面前后4个同学用你们手里的1立方厘米拼一拼，摆一摆，看你能拼成什么图形，感受它的体积是多少？（现场抓拍学生作品，并展示）师：观察大家的作品，你发现了什么？【设计意图：此环节结合生活实物建立1立方厘米的表象，在拼摆环节中让学生感受形状不同的物体，它们的体积可能相同，一个物体的体积是多少就是看它里面包含多少个体积单位。】（4）师：我们已经感受了1立方厘米和4立方厘米，那你能估一估这块橡皮的体积大约有多少立方厘米？学生估算师：想不想知道它真正的体积？（课件出示）师：它的体积是多少？说说想法预设：因为用12个1立方厘米摆在一起和橡皮的大小差不多，所以橡皮的体积大约是12立方厘米。2、选一选，认识立方分米（1）师：我们认识了立方厘米，感觉这个单位比较？（生：小），它一般计量体积比较小的物体。如果要测量它（8立方分米的物体）的体积用立方厘米太？要用大一些的体积单位。板书：立方分米（2）师：数学中这么规定：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。（课件出示）师：1立方分米有多大，请大家闭上眼睛跟随老师的描述想一想。师：睁开眼睛看一看，（教师出示1立方分米的教具）这就是1立方分米，和你想的有差距吗？感受它的大小。（3）师：生活中这些物体的体积接近1立方分米呢？老师给每个小组准备了一个物体，估一估它的体积大约是1立方分米吗？如果是请拿到讲台上来（有以下几种）：（预设：拿1立方分米的正方体去跟以上物体比较，学生对手机盒的体积争论较大。）师：说说你们的想法？预设：有的孩子觉得在长的方向截下一段，把它放在上面，它应该和1立方分米差不多大（及时鼓励）。【设计意图：让学生感受形状改变体积没变，同时也感受1立方分米的物体不一定都是正方体。】（4）师：那你觉得这个正方体（棱长2分米）的体积大约是多少立方分米？ 生猜测，师验证师：这个正方体里包含了几个1立方分米的正方体？生：8个师：我们就说这个正方体的体积是8立方分米。3、搭一搭，认识立方米（1）师：刚才我们认识了立方厘米、立方分米，还有谁没认识？生：立方米师：那1立方米数学上又是怎么规定的呢？（课件出示）（2）师：1立方米有多大呢？我们来搭一搭 让学生根据搭建的正方体感受1立方米的大小。师：我们发现1立方米比1立方分米大多了，生活中哪些物体的体积要用立方米做单位？预设：集装箱、汽车、公共汽车等（3）师：你能估一估这个集装箱的体积吗？学生估算，课件验证【设计意图：通过集装箱体积的估算先估长的方向摆10个1立方米，宽的方向摆3个1立方米，这样一层就摆30个1立方米，高的方向摆5个，也就能摆5层就是5个30,150立方米，渗透长方体体积的计算=长宽高】五、总结延伸师：这节课我们学习了体积和体积单位（补充课题），知道了1、1、1（叠放在一起），结合生活实际，连一连：10立方厘米 一个书包16立方分米 一台冰箱2立方米 一支粉笔六、课后作业课后，猜一猜它们还可能是什么物体？ 10立方厘米 16立方分米 2立方米 七、板书设计体积和体积单位物体所占空间的大小 形状：正方体测量