数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计.docx

探索图形（人教版五年级下册）一、 教学内容：人教版五年级下册第44页。二、 教材分析： 探索图形一课是在学生认识长方体和正方体后，教材安排的“综合与实践”的内容。目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。三、 学情分析： 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固拓展作用。四、 教学目标：1. 通过观察、列表等活动进一步认识和理解正方体特征。2. 经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的策略，积累数学思维的活动经验，培养空间想象能力。3. 在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。五、 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的“化繁为简”的思想方法。六、 教学难点：找出每类小正方体的个数以及它所在位置的规律。七、 教学准备：小正方体学具和课件。八、 教学过程：（一）引发问题1.复习正方体。课件出示：10cm10cm10cm（1） 这是什么图形？（2） 正方体都有哪些特征？ 小结：正方体有8个顶点；12条棱，12条棱的长度相等；6个面的大小相等。今天我们一起来探索它的奥秘。2.引出问题(1)用棱长是1cm的小正方体拼这个大正方体，需要多少个小正方体？ （2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，一共需要涂几个面？ （3）涂色以后，其中的每个小正方体的涂色面的面数会相同吗？ (4)每类小正方体分别有多少块？你有什么感觉？【设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。同时对正方体特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍】（二）探索规律1.发现规律你认为什么样的图形比较简单，容易找到答案？ 下面，我们就先来研究这三个图形，同时出示课件。如果把它们表面分别涂上颜色，看看三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（1） 四人一组，小组合作研究。出示活动建议： 用小正方体学具分别摆出相应的图形。 观察每类小正方体都在什么位置？ 分别数一数每类小正方体各有几块？并填在记录表中。 观察表中记录的数据，你能找到规律吗？记录表如下：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有面涂色的块数（2） 汇报交流，总结规律。2验证猜想。（1）按这样的规律摆下去，你能猜想一下棱长是5个小方块的大正方体的结果吗？（学生猜想。）（2）验证猜想。3.总结归纳。若每条棱上有n个小方块，三面涂色的是8块，两面涂色的是（n2）12，一面涂色的是（n2）26，没有涂色的块数（n2）3 4.应用规律现在能解决我们开始遇到的问题了吗？课件出示【设计意图：引导学生经历发现规律验证猜想总结归纳应用规律的过程，初步学会探索规律的方法，积累数学活动经验】（三）巩固迁移1.一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？2.如果让你数一数这样的几何体，你打算怎样做？课件出示：【设计意图：在学生初步学会探索规律的方法的基础上，通过引导学生尝试用这种方法解决新的问题，进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培养实际应用的意识】（四）课堂小结1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？2.欣赏九、 板书设计： 探索图形（化繁为简每条棱长上 三面 两面 一面 没有面小正方体个数 涂色的方块 涂色的方块数 涂色的方块 涂色的方块数 2 8 （22）12=0 （22）26=0 （22）3 =0 3 8 （32）12=12 （32）26=6 （32）3 =1 4 8 （42）12=24 （42）26=24 （42）3 =85 8 （52）12=36 （52）26=54 （