2011高考文科数学立体几何集(1).doc

立体几何专项练习一、 选择题1、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 2、某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积体积是（ ）A.32 B. C.48 D. 3、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）4、一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 805、，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），共面（D），共点，共面6、高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （A） （B） (C) (D) 来源:学|科|7、 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A. B. 4C. D. 28、已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥S-ABC的体积为A B C D9、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示， 左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A）4 （B）（C）2 （D） 二、填空题1、如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于 。三、 解答题1、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=600，AB=2AD,PD底面ABCD（1）证明：PABD;(2)设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高2、 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，证明：平面；3、如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点。（）求证：DE平面BCP； （）求证：四边形DEFG为矩形；（）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由。4、如图，在ABC中B=,AB=BC=2，P为AB边上一动点，PDBC交AC于点D,现将PDA沿PD翻折至PDA/,使平面PDA/平面PBCD（1）当棱锥A/-PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为A/C的中点，求证：A/BDE5、如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,，都是正三角形。（）证明直线；()求棱锥F-OBED的体积。6、如图，在四棱台ABCD-A1B2C3D4中，D1D平面ABCD是平行四边形，AB=2AD,AD=A1B1, BAD=,（）证明：AA1BD; （）证明：CC1ABD7、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=A A1=1，延长A1C1至点,使C1= A1C1，连结AP交棱C C1于点D。（）求证：P B1BDA;8、 如图，在圆锥中，已知=，D的直径,点在上，且，为的中点.证明：平面;9、如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，CEAB。（）求证：CE平面PAD；（）若PAAB1，AD3，CD，CDA45，求四棱锥PABCD的体积10.如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF/平面PCD；（2）平面BEF平面PAD. 11如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：PQ平面DCQ