9.3平行线的性质.ppt

5 3平行线的性质 第五章相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 RJ 教学课件 5 3 1平行线的性质 第1课时平行线的性质 学习目标 1 掌握平行线的性质 会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补 重点 2 能够根据平行线的性质进行简单的推理 根据右图 填空 如果 1 C 那么 如果 1 B那么 如果 2 B 180 那么 AB CD EC BD 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 EC BD 同旁内角互补 两直线平行 导入新课 复习引入 问题通过上题可知平行线的判定方法是什么 思考反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 活动画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图所示的角 度量所形成的8个角的度数 把结果填入下表 讲授新课 一 平行线的基本性质1 观察 1 8中 哪些是同位角 它们的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想两条平行线被第三条直线所截 同位角 相等 a b d 再任意画一条截线d 同样度量各个角的度数 你的猜想还成立吗 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 一般地 平行线具有如下性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 思考 在上一节中 我们利用 同位角相等 两直线平行线 推出了 内错角相等 两直线平行线 类似地 已知两直线平行 同位角相等 能否得到内错角之间的数量关系 二 平行线的基本性质2 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角的性质 2 4 180 等量代换 思考 类似地 已知两直线平行 能否得到同旁内角之间的数量关系 三 平行线的基本性质3 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 a b 已知 应用格式 总结归纳 例1如图是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形的另外两个角的度数分别是多少 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 A与 D互补 B与 C互补 所以梯形的另外两个角分别是80 65 于是 D 180 A 180 100 80 C 180 B 180 115 65 典例精析 D F A 例2 小明在纸上画了一个 A 准备用量角器测量它的度数时 因不小心将纸片撕破 只剩下如图的一部分 如果不能延长DC FE的话 你能帮他设计出多少种方法测出 A的度数 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 四 平行线的判定与性质 素材 探索平行线的性质 播放状态下 点击画面操作 1 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度吗 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度吗 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度吗 为什么 解 1 2 110o 两直线平行 内错角相等 2 3 110o 两直线平行 同位角相等 3 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 当堂练习 2 如图 一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行 第一次拐弯时 B是142 第二次拐弯时 C是多少度 为什么 解 C 142o 两直线平行 内错角相等 B C 3 如图 直线a b 直线b垂直于直线c 那么直线a垂直于直线c吗 解 a c 因为两直线平行 同位角相等 4 如果有两条直线被第三条直线所截 那么必定有 A 内错角相等B 同位角相等C 同旁内角互补D 以上都不对 D 解 AB DE A AC DF D A D 5 1 有这样一道题 如图1 若AB DE AC DF 试说明 A D 请补全下面的解答过程 括号内填写依据 图 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 等量代换 解 AB DE A AC DF D 180o A D 180o 5 2 有这样一道题 如图2 若AB DE AC DF 试说明 A D 180o 请补全下面的解答过程 括号内填写依据 图2 已知 CPD 两直线平行 同位角相等 已知 CPD 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 思维拓展 如图 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的 光线经过镜子反射时 1 2 3 4 2和 3有什么关系 为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的 解 2 3 两直线行