数学人教版八年级下册正方形的性质及判定.docx

正方形的性质及判定 太和五中 阮治涛教学目标:1、 知识技能: 掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.2、数学思考:理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.培养学生探索与归纳的能力。3、问题解决:进一步培养分析问题和解决问题的能力.4、情感态度: 在运用数学表述解决问题的过程中认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。学情分析:本班学生经过一年多的训练,优生已能指导中等生学习,中等生已能大胆上前展示,老师可适当放手。重点难点:重点: 掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.难点: 掌握正方形的性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.教学过程活动1:【导入】交流预习:教师活动(一):教师提问:1.(1)矩形的判定: 有一个角是 _的_是矩形; 有三个角是 _的 _是矩形; 对角线 _ 的_是矩形.(2)菱形的判定: 一组_相等的_是菱形; 有_相等的_是菱形; 对角线互相_的_是菱形.(二):师友交流:交流的内容为前一天的预习作业。预习作业内容如下:自学课本P5859,完成第23题.2.什么样的四边形是正方形?有一组 _ 相等并且有一个角是_的_是正方形.3、正方形具有哪些性质?4、如何判定一个四边形是正方形?5、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有怎样的关系?学生活动回忆矩形和菱形的判定: 师友交流预习新课情况,师友共同探究解决预习中出现的困惑,如果学友没有问题,学师可以向学友提问,如果学友提出问题,学师帮学友理清思路,如果学师也解决不了可以向其他师友请教,仍然解决不了的问题请标注,准备全班交流。设计意图: 复习与本课相关的知识,为本课学习做铺垫,培养学生合作意识,发扬互助精神交流合作可以激发每个学生参与,落实面向全体学生,学生可以主动地、富有个性地学习.活动2:互助探究:教师活动:(-)师友探究:探究内容为上一环节师友交流的内容(=)教师讲解: 如果学生总结不全,教师补充.学生活动 师友组面向全班进行讲解交流的内容,接受其他师友组的质疑。此环节以学友先讲为主,但是学师占主导地位,学师补充或纠正学友讲的不完整或错误的地方,学师强调重点知识或提出疑惑问题,当然少不了对学友激励性为主的点评。展示师友交流的成果,向着“会做,做对,会讲,讲对”的目标前进,激励性的点评不仅对学友有促进作用,还对学师的语言组织表达能力有强化作用。设计意图: 发展学生合情推理能力和语言表达能力,培养学生合作的团队精神.活动3分层提高:学生活动:()师友训练:1.正方形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A.对角线互相平分 B.对角相等C.两组对边互相平行且相等D.对角线相等且互相垂直2.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形3.下列说法不正确的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形4.如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N.(1) 求证:ADB=CDB;(2) 若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形.设计意图活学活用,通过练习进一步优化学生思维,提高能力活动4总结归纳:学生活动(-)师友总结: 这节课我学会了 我懂得了 我的学友(学师)表现的 师友互助交流本节课的收获,可以从知识点的易错点和难点、师友互助的闪光点、题型的解题思路以及蕴含的数学思想等方面进行总结。学师注意指导学友总结全面,对学友今后努力方向提出明确要求。请各组师友积极进行展示发言,学友先讲,学师补充,其他师友进一步补充,全班共享收获。设计意图:1、通过总结加深对本节课知识的理解;2、巩固所学思想方法,反馈学习情况.活动5巩固反馈:学生活动(-)师友检测:满足下列条件的四边形是不是正方形?为什么?(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形;(2)对角线互相垂直的矩形