9.5因式分解（一）.pptx

9 5多项式的因式分解 1 七年级 下册 初中数学 一块场地由三个矩形组成 这些矩形的长分别为2 8 4 9 2 3 宽都是375 求这块场地的面积 9 5多项式的因式分解 1 你能把多项式ab ac ad写成积的形式吗 请说明你的理由 根据乘法分配律 a b c d 换一种看法 就是把单项式乘多项式的法则a b c d ab ac ad反过来 就得到 ab ac ad a b c d 9 5多项式的因式分解 1 逆用乘法分配律 ab ac ad ab ac ad a b c d 观察多项式ab ac ad的每一项 你有什么发现吗 a是多项式ab ac ad各项都含有的因式 一个多项式各项都含有的因式 称为这个多项式各项的公因式 例如a就是多项式ab ac ad各项的公因式 9 5多项式的因式分解 1 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 结合上面的填表过程 你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗 9 5多项式的因式分解 1 4 ab2 3x2 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤 一看系数 当多项式的各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 总结 二看字母 公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数 相同字母的指数取次数最低的 9 5多项式的因式分解 1 填空并说说你的方法 1 a2b ab2 ab 2 3x2 6x3 3x2 3 9abc 6a2b2 12abc2 3ab 像这样 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 想一想 因式分解的依据是什么 9 5多项式的因式分解 1 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解 哪些不是 1 ab ac d a b c d 2 a2 1 a 1 a 1 3 a 1 a 1 a2 1 4 8a2b3c 2a2 2b3 2c 9 5多项式的因式分解 1 1 5x3 10 x2 例1分解因式 例题讲解 2 12ab2c 6ab 9 5多项式的因式分解 1 1 6a3b 9a2b2c 练习 分解因式 例题讲解 2 9 5多项式的因式分解 1 2m3 8m2 12m 例2分解因式 当多项式的第一项的系数为 时 先把 当作公因式的负号写在括号外 使括号内第一项的系数为 9 5多项式的因式分解 1 1 2m3 8m2 12m 练习 分解因式 9 5多项式的因式分解 1 2 1 3a x y 2b x y 2 3a x y 2b y x 例3把下列各式分解因式 多项式的公因式一般来说是一个单项式 但有时也会是一个多项式 这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可 9 5多项式的因式分解 1 m n p q m n p q 5p p q 4q p q 练习 把下列各式分解因式 9 5多项式的因式分解 1 拓展1 把下列各式分解因式 1 2 9 5多项式的因式分解 1 拓展2 已知a b 7 ab 3 求a3b2 a2b3的值 9 5多项式的因式分解 1 区别 整式乘法 有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式 因式分解 有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式 联