自考概率论与数理统计第七章真题.doc

全国2007年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题22.设总体X具有区间0，上的均匀分布（0），x1，x2，xn是来自该总体的样本，则的矩估计=_。五、应用题（本大题共10分）30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设XN（，2），其中，2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求的置信度95%置信区间.（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）全国2007年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：0418322设总体X的概率密度为,x1，x2，xn为总体X的一个样本，则未知参数的矩估计=_.23设总体X服从正态分布N（，2），X1，X2，Xn为来自该总体的一个样本，令U=，则D（U）=_.24设总体X服从参数为的泊松分布，其中为未知参数.X1，X2，Xn为来自该总体的一个样本，则参数的矩估计量为_.五、应用题（本大题10分）30设工厂生产的螺钉长度（单位：毫米）XN（,2），现从一大批螺钉中任取6个，测得长度分别为 55，54，54，53，54，54试求方差2的置信度90%的置信区间.（附：（5）=11.07，（5）=1.15）全国2007年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题10设总体X服从0，2上的均匀分布（0），x1, x2, , xn是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计=（）ABCD25设总体XN（,2）,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a=_时，是未知参数的无偏估计.五、应用题（本大题10分）30一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（,2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差2的置信度为95%的置信区间.（附：全国2008年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题24.设总体X N (),()为其样本,若估计量为的无偏估计量,则k= _。27.设为来自总体X的样本，总体X服从（0，）上的均匀分布，试求的矩估计并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,的估计值。全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题24设总体是XN（），x1,x2,x3是总体的简单随机样本, 是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_.25某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度XN（，0.09），现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值=8.54，已知u0.025=1.96，则置信度0.95时的置信区间为_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设总体X的概率密度为其中是未知参数，x1,x2,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计.27某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（），其中2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）全国2008年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题22假设总体X服从参数为的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则的矩估计值为_23由来自正态总体XN（，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_（0.025=1.96，0.05=1.645）全国2008年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题10设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（）ABCD24设总体，其中未知，现由来自总体的一个样本算得样本均值，样本标准差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，则的置信度为95%置信区间是_.25设总体X服从参数为的指数分布，其概率密度为全国2009年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题24.设是未知参数的一个估计量，若E()_，则是的无偏估计。27设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=，其中为未知参数，x1, x2,xn为样本，求的极大似然估计。全国2009年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题8设总体X N（），其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：，中，哪一个是无偏估计？（）ABCD24设x1 , x2 , , x25来自总体X的一个样本，X N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为_.（附：u0.05=1.645）25设总体X服从参数为（0）的泊松分布，x1 , x2 , , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=_.全国2009年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题22设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;)=，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_23由来自正态总体XN(，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_()24假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2=。已知为的无偏估计，则a=_. 全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题27设总体X的概率密度为其中，X1，X2，Xn为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数的矩估计.全国2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题五、应用题(10分)30设某批建筑材料的抗弯强度XN(，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为0.95的置信区间(附：u0.025=1.96)全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题10.设X1，X2，X3，为总体X的样本，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( )A. B