离散数学之命题逻辑考试答案.doc

离散数学之命题逻辑考试1、 分析下列语句那些是命题，哪些不是命题。（每小题1分，正确 “T”错误写 “F”，共10分）(1)、北京是中国首都。 (2)、大连是多么美丽啊！(3)、素数只有有限个。 (4)、请勿吸烟！ (5)、6+814。 (6)、明天有离散数学课吗？(7)、不存在最大素数。(8)、。 (9)、所有素数都是奇数。(10)实践出真理。2、 设表示命题“我学习努力”。表示命题“我考试通过”。表示命题“我很快乐”。（每小题2分，共6分）试用符号表示下列命题：1) 我考试没通过，但我很快乐。2) 如果我努力学习，那么我考试通过。3) 如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐。3、 将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1) 我美丽而又快乐。2) 如果我快乐，那么天就下雨。3) 电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障。4) 仅当你去，我将留下。5) 如果老张和老李都不去，他就去。6) 你不能既吃饭又看电视。7) 张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病。4、给出下列公式的真值表 （每小题5分，共10分） 5、证明下列等价式。（每小题3分，共12分）1)2)3)4)6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（每小题10分，共20分）1)2)7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明。（每小题4分，共8分）a) 如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试。b) 统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误。现在查出统计表有错误，但计算没有错误。8、符号化下述论断，并证明其有效性。（6分） 如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试。如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计。今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试。9、符号化下列命题，并推证。（6分） 如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职。因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的。11、请根据下面事实，找出凶手：（8分）1. 清洁工或者秘书谋害了经理。2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前。3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前。4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭。5. 如果清洁工富裕，则他不会谋害经理。6.经理有钱且清洁工不富裕。7.午夜时屋里灯灭了。令A:清洁工谋害了经理。 B:秘书谋害了经理。 C:谋害发生在午夜前。 D:秘书的证词是正确的. E:午夜时屋里灯光灭了。H:清洁工富裕. G:经理有钱.答题纸1、分析下列语句那些是命题，哪些不是命题。（每小题1分，正确 “T”错误写 “F”，共10分）(1)、北京是中国首都。 【 1】 T(2)、大连是多么美丽啊！【 2】 F(3)、素数只有有限个。 【 3】T(4)、请勿吸烟！ 【 4】F(5)、6+814。 【 5】T(6)、明天有离散数学课吗？【 6】 F(7)、不存在最大素数。 【 7】 T(8)、。 【 8】F(9)、所有素数都是奇数。 【 9】 T(10)实践出真理。 【10】T2、设表示命题“我学习努力”。表示命题“我考试通过”。表示命题“我很快乐”。（每小题2分，共6分）1、我考试没通过，但我很快乐。2、如果我努力学习，那么我考试通过。3、如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐。4、 将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1) 我美丽而又快乐。：我美丽。：我快乐。2) 如果我快乐，那么天就下雨。 ：我快乐。：天下雨。3) 电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障。：电灯不亮。：灯泡发生故障。：开关发生故障。4) 仅当你去，我将留下。：我留下。：你去。5) 如果老张和老李都不去，他就去。：老张去。：老李去。：他去。6) 你不能既吃饭又看电视。：你吃饭。：你看电视。7) 张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病。 ：张刚在图书馆看书。：图书馆开门。：张刚生病。4、给出下列公式的真值表 （每小题5分，共10分） 1、TTTTTTTFTTTFTTTTFFFFFTTTTFTFTTFFTTTFFFFT2、 TTFFTTFFFTFTFFTFFTTT6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（每小题10分，共20分）1、主析取： 主合取： 2、主析取：主合取：7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明。（每小题4分，共8分） 1、如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试。：我努力学习。：我通过考试。 ，2、统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误。现在查出统计表有错误，但计算没有错误。：统计表格有错误。：数据有错误。：计算有错误。 ，8、符号化下述论断，并证明其有效性。（6分）如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试。如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计。今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试。：今天是周一。：离散数学课考试。：C语言程序设计课考试。：C程序设计课老师有会。依题意有： ，9、符号化下列命题，并推证。（6分）如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职。因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的。：厂方增加工资。：罢工停止。：罢工超过一年。：工厂厂长辞职。依题意有：，10、请根据下面事实，找出凶手：（8分）1. 清洁工或者秘书谋害了经理。2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前。3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前。4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭