2020年中考真题分类汇编（数学）：专题06二次函数B卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题06二次函数B卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小2. （2分）若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（ ） A . b0B . b0C . a0D . a03. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0；c0；b2-4ac0；a-b+c0，其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 无法确定6. （2分）将抛物线y3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是（ ） A . y3(x+1)2+4B . y3(x1)2+4C . y3(x+1)24D . y3(x1)24二、 填空题 (共1题；共2分)7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是_. 三、 解答题 (共12题；共156分)8. （10分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ， 求它的两条直角边的长9. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；10. （10分）如图，抛物线y=1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由11. （15分）（2017贵港）如图，抛物线y=a（x1）（x3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；（2）设SBCD：SABD=k，求k的值；（3）当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式12. （10分）（2017滨州）如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（）求直线y=kx+b的函数解析式；（）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值13. （10分）已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cosACD= ，求tanAEC的值及CD的长14. （20分）（2017湖州）已知正方形 的对角线 ， 相交于点 （1）如图1， ， 分别是 ， 上的点， 与 的延长线相交于点 若 ，求证： ；（2）如图2， 是 上的点，过点 作 ，交线段 于点 ，连结 交 于点 ，交 于点 若 ，求证： ；当 时，求 的长15. （11分）（2014大连）如图，抛物线y=a（xm）2+2m2（其中m1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m1）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC点C关于直线l的对称点为C，连接PC，即有PC=PC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C重合，得到PBC（1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）；（2）求证：BCy轴；（3）若点B恰好落在线段BC上，求此时m的值16. （15分）如图，直线y=x+与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）抛物线y=+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是PAPC的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与M相切，并请说明理由17. （15分）如图,等边ABC的边长为4,E是边BC上的动点,EHAC于H,过E作EFAC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PEEB设ECx（0x2）（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；（3）当（2）中 的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围18. （10分）小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，），球在最高点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的解析式；（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：得分16151413121110987654321掷远（米）8.68.387.77.36.96.56.15.85.55.24.84.44.03.53.0假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由19. （15分）（2017嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画（1）求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度）第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共6