数学人教版七年级下册用坐标表示平移.doc

用坐标表示平移教学设计 杨 艳 萍 实 验 中 学用坐标表示平移教学设计 -实验中学 杨艳萍【教学目标】知识与技能：掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。 数学思考：经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程,让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析。发展学生的形象思维能力。解决问题：通过研究平移与坐标关系，使学生看到直角坐标系是数与形之间的桥梁，从中感受数与形的相互转换。情感态度与价值观：通过“自主探究”与“合作交流”培养学生的自信心与合作精神。【教学重点、难点】教学重点：是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。 教学难点: 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题用.【教学方法和教学手段】在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。【教学过程】活动一：引入新课1、什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（见幻灯片） 平移后图形的位置改变，形状、大小不变 （设计目的：利用动画形式帮助学生复习平移的相关知识，为新课的引入打基础。）【学习新知】一、新知探索（一）实践、观察、探索1、把我们教室建立成一个坐标系，以第三排为X轴，以第二列为Y轴。2、以小组为单位说出自己的坐标。3、按活动要求完成任务。（设计目的：让学生自己的平移感知坐标的变化。）(二)验证猜想：横坐标、纵坐标分别发生了什么变化。（见幻灯片） A(-3,-2) 向右平移5个单位 B (2,-2) A(-3,-2) 向右平移7个单位 C(4,-2) A(-3,-2) 向右平移a个单位(a0 ) (-3+a,-2) A(-3,-2) 向左平移5个单位 B (2,-2) A(-3,-2) 向左平移7个单位 C(-4,-2) A(-3,-2) 向左平移a个单位(a0 ) (3-a,-2) A(3,-1) 向上平移3个单位 B (3,2)A(3,-1) 向上平移5个单位 C (3,4)A(3,-1) 向上平移b个单位(a0 ) (3,-1+b) (三)1、我来试一试： 在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（见幻灯片）（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An点的坐标是 ；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An 点的坐标是 ；2、我还要试一试：在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（见幻灯片）（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则 点Bn点的坐标是 ；（4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点Bn ，则 点Bn 点的坐标是 . (四)我来小结 ： 图形平移与点的坐标变化间的关系（见幻灯片）(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(x+a,y)原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(x-a,y)(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b)原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b) (3)上、下、左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 向上平移b个单位( )原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位向上平移b个单位( )（五）课堂检测：（见幻灯片）1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.二、实践、观察、探索：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系（见幻灯片）（一）例题探索：如图， ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1则有A1 ,B1 ,C1 。1、猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？继续探索：将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。A(4,3) B(3,1) C(1,2)2、 猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 （二）请记住，这很重要！（见幻灯片）1、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向）平移个单位长度；2、如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向 ）平移 个单位长度。三、快乐之旅：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学. （见幻灯片）1、恭喜你，过关了。2、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。(10分） 3、点A(6,3)是由点A(2,3)经过_得到的. 点B(4,3)_得到B(6,3) (10分）4、恭喜你，过关了。5、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（，）白棋的坐标为（，），那么黑棋的坐标应该是 _;6、如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标7、图中直角三角形的顶点坐标分别是什么？与图（1）比较，图(2)中的三角形有什么变化？顶点坐标是多少？与