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2020届中考一模试卷(I)卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2016曲靖)4的倒数是( ) A . 4B . C . D . 42. (2分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将数字57000 000 000用科学记数法表示为( ) A . 5.7109B . 5.71010C . 0.571011D . 571093. (2分)屋檐最前端的一片瓦为瓦当,瓦面上带著有花纹垂挂圆型的挡片。下列例举了四种瓦当,其中是轴对称图形的有( )A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. (2分)下列各式运算结果为a9的是( ) A . a3+a3B . (a3)3C . a3a3D . a12a25. (2分)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图所示的几何体,其俯视图是( )A . B . C . D . 7. (2分)下列说法正确的是( ) A . 一组数据2,5,5,3,4的众数和中位数都是5B . “掷一次骰子,向上一面的点数是1”是必然事件C . 掷一枚硬币正面朝上的概率是 表示每抛硬币2次就有1次正面朝上D . 计算甲组和乙组数据,得知 = =10, =0.1, =0.2,则甲组数据比乙组数据稳定8. (2分)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( ) A . 3B . 2.5C . 2D . 1.59. (2分)三角形两边的长分别是 和 ,第三边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三角形的周长是( ) A . B . 或 C . D . 或 10. (2分)如图,ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于E点,若A=60,B=100,BC=4,则扇形BDE的面积为何?( )A . B . C . D . 11. (2分)如图,DEBC,且AD=2,BD=5,则ADE与ABC的相似比为( ). A . 2:5B . 5:2C . 2:7D . 7:212. (2分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=5,则AD的长是( ) A . B . C . 5D . 10二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)计算: 的值是_. 14. (1分)函数 的自变量x的取值范围是_ 15. (1分)分解因式: -4 =_. 16. (1分)已知不等式组 的解集为 ,则 的取值范围是_ 17. (1分)如图,在Rt ABC中,ACB=90,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点若CD=5,则EF的长为_ 18. (1分)如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,若130,则_ 三、 解答题 (共8题;共83分)19. (5分) (1)(2)20. (12分)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图 等级频数频率优秀2142%良好m40%合格6n%待合格36%请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查随机抽取了_名学生;表中m_,n_; (2)补全条形统计图; (3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人 21. (5分)如图,小山的一个横断面是梯形BCDE,EB/DC,其中斜坡DE的坡长为13米,坡度 小山上有一座铁塔AB,在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为 ,在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为 (点F、D、C在一直线上),求铁塔AB的高度 (参考数值: , , )22. (10分)如图,在ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BDDE于D,CEDE于点E; (1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:ABAC; (2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由. 23. (15分)在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点,m取满足条件的最小的整数 (1)求此二次函数的解析式; (2)当nx1时,函数值y的取值范围是一5y1-n,求n的值 24. (10分)为了保护环境,某区环卫部门决定购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的垃圾处理设备的台数与用75万元购买B型号的垃圾处理设备的台数相同,每台垃圾处理设备价格及月处理垃圾量如下表所示: 污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm3月处理垃圾量(吨/台)22001800(1)求m的值; (2)由于受资金限制,环卫部门用于购买垃圾处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理垃圾量最多?并求出最多吨数. 25. (11分)(2012扬州)如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H (1)直接写出点E的坐标:_ (2)求证:AG=CH (3)如图2,以O为圆心,OC为半径的圆弧交OA与D,若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F,求直线GH的函数关系式 (4)在(3)的结论下,梯形ABHG的内部有一点P,当P与HG、GA、AB都相切时,求P的半径 26. (15分)如图,在直角坐标平面中,O为原点,点A的坐标为(20,0),点B在第一象限内,BO=10,sinBOA= (1)在图中,求作ABO的外接圆(尺规作图,不写作法但需保留作图痕迹); (2)求点B的坐标与cosBAO的值; (3)若A,O位置不变,将点B沿x轴向右平移使得ABO为等腰三角形,请求出平移后点B的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-

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