六年级数学二三单元教案.doc

教 学 设 计修改栏二 分数混合运算教材分析本单元的重点：解决有关分数的简单的实际问题；分数混合运算的顺序，乘法分配律在分数混合运算中的应用本单元的教学难点：分数四则运算的数量关系，尤其是量与分率的对应本单元教学的基本策略：图出线段图在分析解决问题中的作用，渗透数形结合的数学思想和方法。课时安排：分数混合运算(一) 2课时分数混合运算(二) 2课时分数混合运算(三) 2课时练习二 2课时单元测试 2课时第一课时 分数混合运算(一)【教学目标】知识目标：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。能力目标：培养学生操作、归纳能力。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】 正确计算分数混合运算【教学难点】 利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。【教学准备】 课件【教学过程】课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。(学生畅所欲言)一、回眸一看，引入新课。说一说：先算什么，再算什么。50+20-40 125850 (同级运算)4+1505 81-124 (两级运算)(32-5)9 (有括号的算式)做一做： 653 15(357)二、质疑问难，板书课题。想一想：分数混合运算的运算顺序。(板书：分数混合运算)三、探索验证，获取新知。1、课件呈现情境图，提出问题。出示数学书上第21页图。师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息?气象小组有12 人 摄影小组是气象小组的1/3 航模小组的人数是摄影小组的3/4 。师：你能提出什么数学问题?航模小组有多少人?2、解决问题。(1)根据问题分析数学信息师：我们要求是什么?生：求航模小组有多少人?师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。生：航模小组的人数是摄影小组的3/4 。师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么?(摄影小组的人数)师：那摄影小组有多少人呢?(不知道)师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数?师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系?请您把它读出来。生：摄影小组的人数是气象小组的1/3 。(2)引导提问师：摄影小组的人数是气象小组的1/3 ，谁的1/3 ?把谁看着单位“1”?(气象小组的人数)，把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3 ，表示摄影小组人数的分率。(师生边说，老师边板书，画出对应的线段图)师：在这线段图中，您还知道什么信息?(气象小组有12 人)(师板书出来12人)师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗?生：121/3 =4(人)师：有了摄影小组的人数4人(板书4人)，而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4 ，谁的3/4 ?把谁看着单位“1”?(摄影小组的人数)师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4 ，表示航模小组人数的分率。(师生边说，老师边板书，画出对应的线段图)师：您会求航模小组的人数了吗?生：43/4 =3(人)(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。师：用手势给大家比比线段图的意思(先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数)师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：生： 121/33/4=43/4=3(人)师：我们先算121/3 求到摄影小组的人数4人，再算121/3 的积去乘3/4 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序(一样)，都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减;在同级运算中，从左到右依次计算;有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。(接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。)4、看书：并齐读结论四、三动结合，当堂消化。1、动手。第21页试一试。2、动脑。实验小学合唱、美术、科技组学生人数3、动口。看线段图编应用题。五、全课小结，拓展延伸。(航模小组的人数是气象小组的几分之几?)六、作业：七、教后反思：第二课时 分数混合运算(一)练习课 教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。3、体会数学与生活的联系。教学重点：解决生活中的实际问题。教学难点：解决生活中的实际问题。教学过程:一、 复习分数混合运算的运算顺序。二、 基本练习1、23页第3题独立完成，集体订正。2、第4题第7题让学生独立分析、计算。交流订正。三、拓展练习1、列式计算。、除40与的积减去4，得多少？、与它的倒数的和再减去12个，差是多少？2、 小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少张邮票？四、交流，总结。五、作业教学反思：第三课时 分数混合运算(二)【教学目标】知识目标：引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。能力目标：让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。情感目标：让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到升。【教学重点】掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.【教学难点】解决生活中的实际问题。【教学准备】投影【教学过程】一.复习导入,提出问题.复合分数应用题:动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?二.自主探索,获取新知.1.汇报估算结果第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆?2.尝试解决算一算第二天到底成交了多少辆汽车?3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系解法1：第二天比第一天增加的辆数:651/5=13(辆)第二天的辆数:65+13=78(辆)综合算式:65+651/5=78(辆)解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:656/5= 78(辆)综合算式:65(1+1/5 )=78(辆)4.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点:正确判断单位1至关重要弄清要求的问题占单位1的几分之几三.巩固应用,拓展提升.1.试一试归纳小结:回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么?整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.2.练一练让学生独立分析、计算。交流订正3.看图列式计算四.课堂总结.五、作业：六、板书设计分数混合运算(二)解法1：第二天比第一天增加的辆数:651/5=13(辆)第二天的辆数:65+13=78(辆)综合算式:65+651/5=78(辆)解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:656/5= 78(辆)综合算式:65(1+1/5 )=78(辆)七、教后反思： 第四课时 分数混合运算(二)练习课教学目标： 知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。教学重点难点：解决生活中的实际问题。主要教法：练习法教学准备：投影教学过程：1、 复习引入复习分数混合运算的计算方法及运算定律。二、练习。1、P 25页第一题，看图列式计算。 a、让生认真审题，找准已知条件与所求问题。 b、引导学生分析问题。 c、让生独立完成，集体订正。2、P 25页第二题。 生独立画图后再列式完成。3、P 25页第三题看图列式。 学生独立画图完成列式计算，订正。4、P26页第四题。 让生认真审题，画图解答。 然后独立完成，交流。5、P26页第六题。 认真审题，找准等量关系式。 独立完成。 交流订正。三、总结评价。通过本节课学习你有什么收获？学生互相评价。4、 课外拓展练习。教学反思：第五课时 分数混合运算(三)【教学目标】知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。【教学难点】学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。【教学准备】教具：课件【教学过程】一、情境导入，引旧突新。情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢?(引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。)我们共同来看看小刚家是怎么做的。(电脑出示)小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?引导学生画图帮助解决(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。)二、创设探索空间，发现解题路径。1 搭建探索数学问题的平台(独立思考)出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗?小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?(1)引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。(2)引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。2.鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生探索数学规律的能力.组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。3.全班汇报交流。教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。三、碰撞平台，质疑创新教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。四、巩固联系1、;完成课后练一练第1、2题2、巩固新知完成练一练第3题五、学生小结，升华情感。谈谈本课的收获。 教学反思： 第六课时 分数混合运算(三)练习课 教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。3、体会数学与生活的联系。教学重点：解决生活中的实际问题。教学难点：解决生活中的实际问题。教学过程:一、复习运算定律二、基本练习1、练一练第4题 引导学生找准单位“1”，选择正确的线段图。2、第6题 独立完成，集体订正。3、第7题 先算出获奖作品总数，再分别计算。4、第8题 引导学生找准单位“1”，再计算。三、综合练习。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题(1)“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?(2)空调控温节电窍门。教室空调设置28度用电10千瓦/小时，如果控温正负一度可节电2/5。现在设置26度。可节电多少?（3）业界人士预测，2005年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，2006年争取实现4/5，而2007年底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢?某航空公司2006年电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250.从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题 教学反思：第七课时 练习二【教学目标】知识目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】解决生活中的实际问题。【教学难点】体会数学与生活的联系【教学准备】 投影【教学过程】一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。1、计算。说图意,独立列式,订正。2、占地面积。让学生独立分析、计算。交流订正。3、拉拉队。让学生独立分析、计算。交流订正。4、计算。独立完成，集体订正。5、解方程三、总结评价。通过本节课学习你有什么收获?学生互相评价。三、 课外拓展练习。教学反思：第八课时 练习二【教学目标】知识目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】解决生活中的实际问题。【教学难点】体会数学与生活的联系【教学准备】投影【教学过程】一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。1、水资源。让学生独立分析、计算。交流订正。2、体重是多少?分析知道的信息。独立完成，交流订正。3、打稿件。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。4、血液中有多少水?学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。5、计算自己体内水分的含量。独立完成，交流订正。6、 “以碗知僧”1）、学生读题，互相交流大意。2）、师讲解大意：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚?3）、学生讨论从中能得到什么信息4）、交流。5）、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。6）、学生讨论完成。三、总结评价。四、课外拓展练习。教学反思： 第九、十课时 分数混合运算单元测试题检测目标：1、通过检测加深学生对分数混合运算的理解，并能熟练进行有关分数应用题的计算。2、通过检测培养学生认真审题的好习惯，提高运用数学解决问题的能力检测重难点：进一步巩固本单元知识点，提高学生的解题能力。检测过程：1、直接写得数 4 = 6 - = = += = = = 10 - = 0 = 4 = =2、计算下面各题 12 2 - +- 15( 3 - ) +(-) (-)(+)3、简算+（-） （）24() +45-45 27+275二 、解方程 - = 24 4+ = 9 + 2= -= 三、 列式解答 1、 与 的差除以，商是多少？2、 一个数增加它的后是500，这个数是多少？3、与它倒数的和，除的商是多少？4、与的差乘以与的和，积是多少？解决问题1.小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少张邮票？2.少先队员采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？3.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？4.小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？5.文化用品商店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的彩笔是上午的。上午卖出彩笔多少盒？6.一桶油第一天用去，第二天用去10千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？三 观 察 物 体 搭一搭（一课时） 教学内容 课本32页“搭一搭” 教学目标 1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。 2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状。 3、能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 教学重难点 如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 教学过程 一、引入课题。 板书课题：搭一搭 二、动手实践。 1、以下的物体，从不同方向观察，想象它的形状，并画出来。 2、画一画。 （学生通过独立观察，然后画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）同组同学交流对比。各组代表上台展示本组比赛作品。 3、交流讨论。 从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？ 这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？（很容易地指出来）被遮挡住了。虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个） 三、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）出示课本上从正面和上面观察到的平 面图形的形状。 （上面）（正面） （2）这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ （3）学生小组合作操作 （根据上面两图形搭出立体图形） （4）各组展示本组搭好的作品。 （5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。 （6）可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。 四、反馈练习，深化体会认识。 1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。 （1）出示课本78页试一试第一题图 （正面）（左面） （2）请用5个小正方体搭出这个立体图形。 （3）各组展示本组搭好的作品 （4）注意到各组搭出的立体图形，形状不一样，你从中发现了什么？能说一说为什么搭的不一样吗？（让生认识到根据从二个方向看到的平面图形不能唯一确定一个物体立体形状） 2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。 （1）出示试一试第二题图 （2）引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？进行充分想象。 （3）学生小组合作操作 （摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？让学生体会从二个方向看到的平面图形虽不能唯一确定一个物体立体图形，但可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围） 五、小结 （1）让学生说一说感受。 （2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。 六、布置作业。 选用课时作业设计 教学反思： 观察的范围（一课时） 教学内容 课本34页观察的范围教学目标 1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重难点 发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象 教学过程 一、创设情境。 1、出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境。（课本34页的图） 你知道小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点是哪一点吗？ 指名回答。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，这需要学生有一定的抽象能力。 你能分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点在哪里吗？请你试一试。 2、操作感知。 3、展示发现。 让学生展示自己所画的草图，说说自己是怎样画的。组织学生评价交流。 4、小结：随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。我们要善于运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。 二、巩固练习。 第1题：课本35页“练一练”。 第2题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。 第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。 三、课堂小结 这节课你有什么体会？ 四、布置作业。 课本35页4题。 教学反思： 第一课时教学内容：天安门广场教学目标：1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系;2、通过观察连续拍摄的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序;3、通过观察、想象、判断和推理等活动，发展学生的空间观念。教学准备：1、布置学生利用课余时间观察：一、在人行道上观察从面前开过的汽车，先看到什么?再看到什么?最后看到什么?二、观察周围的社区，从不同的位置观察，看到的画面有什么不同?三、准备一个1.5L饮料瓶、一个铅笔盒和一块橡皮。活动过程：活动一 天安门广场请大家看到36页的上半页，把下半页遮住。这是哪儿?(天安门广场。)天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会，是当今世界上最大的城市广场。图上标有四个编号。想象一下，如果你分别站在天安门广场的号四个不同的位置，拍摄到的照片会是什么图像?想好后跟你的同桌说一说。请看到36页下半部，这是拍摄到的天安门广场的四幅照片，要拍摄到这样的照片，应该站在哪个位置拍摄?请你仔细观察，想一想，把拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。你们都填好了吗?你是怎么想的?把你的想法在四人小组里说一说。反馈汇报：谁来说说你是怎么想的?(师可根据学生的回答引导学生找出相应位置的参照物帮助辨认位置。)都是在天安门广场，在不同的位置拍摄到的画面会怎样?小结：同一个景物在不同的位置拍摄出来的画面不同。反馈：谁愿意将自己的想法与大家说一说?还有谁想说?三.总结全课四布置作业：口述从天安门广场什么位置能看到那些景物。教学反思：第二课时教学内容：试一试活动目标：1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系;2、通过观察连续拍摄的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序;3、通过观察、想象、判断和推理等活动，发展学生的空间观念。活动过程：活动三：试一试这是淘气在一次乘船游览的景点，游船是从哪儿往哪儿航行?你是怎么判断的?下面四幅图片是小明先后看到岸边景物的一组图片，请你按照时间的先后顺序，把小明看到的图片进行排序。填完后跟你的同桌说一说，你是怎么想的?请你用1.5L饮料瓶、铅笔盒和橡皮擦分别表示图中从高到低的三个建筑物。它们的位置应该怎样摆?请你从A点出发，顺着“河道”一路“航行”，看一看你在“河”上