2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2y=ax2的图象和性质同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ） A . B . 1C . D . 2. （2分）若点A（1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（ ）A . acbB . bacC . cbaD . abc3. （2分）给出下列四个函数：y=x；y=x；y=x2；y=x2 当x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A . B . C . D . 4. （2分）给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足 (g是不为0的常数)，则s与t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ） A . y=3xB . y=x1C . y= D . y=2x27. （2分）抛物线y=3x2的顶点坐标是（ ） A . （3，0）B . （0，3）C . （0，0）D . （1，3）8. （2分）（2016连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）A . y=3xB . C . D . y=x2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直线交抛物线 于点 、 ，则线段 的长为_.10. （1分）如图,圆O的半径为2.C 是函数y=x 的图象,C 是函数y=x 的图象，则阴影部分的面积是_. 11. （1分）已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=_. 12. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是_13. （1分）如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_14. （1分）在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：b24ac0；-0；abc0；abc0，说法正确的是_（填序号）15. （1分）已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.三、 解答题 (共5题；共80分)16. （15分）已知抛物线y=ax2+2x3经过点（1，3） （1）求a的值； （2）当x=3时，求y的值； （3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标 17. （15分）如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BCx轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1） 直接写出A、C两点的坐标； 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标； （3）经过点M的直线把 OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式. 18. （20分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，8） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴； （3）判断点B（1，4）是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1