安徽省2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷.doc

期末模拟考试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 抛物线的顶点坐标是（ ）A.（0，1） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，0）2. 如果两个相似三角形的相似比是1：2,那么它们的面积比是（ ）A.1：2 B.1：4 C.1： D.2：13. 抛物线经过平移后得到的图象,则平移的方法是（ ）A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位C. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位4. 如图，O的直径AB=2，点C在O上，弦AC=1，点D在上，则D的度数是（ ）A. 30 B.45 C.60 D.755. 如图,点A、 B、C在O上,ABC=90,AB=3，BC=4，点D是劣弧上一点，则sinD的值是（ ）A. B. C. D.6. 若点、和分别在反比例函数的图象上,且0,则下列判断中正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图,ABC中,ABC为直角,BDAC,则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.8. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于P,CD= ,OP=1，则弦AC的长为（ ）A. B. C. D.9. 如图，在ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则A的度数是（ ）A. 22.5 B. 30 C. 36 D. 4510.已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个实数根，下列结论：；，其中，正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为 .12.如图，在ABC中，D为BC上一点，已知BAD=ACB，AB=6，BC=9，则CD的长为 .13.如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数 ()及 ()的图象分别交于点A、B,连接OA、OB,已知OAB的面积为2,则= .14. 如图,在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN； MNAB=BCAC； PMN为等边三角形；当ABC=45时,CN=PM.其中正确的是 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：.16. 如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，MEAD于点E，NFAB于点F.若NF=NM=2，ME=3，求AN的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17. 已知二次函数，请用配方法求出对称轴方程与该抛物线的顶点坐标.18. 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）在图中画出位似中心点O,ABC与ABC的相似比是 .（2）以点O为位似中心,再画一个A1B1C1，使它与ABC的相似比等于2:1.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成30夹角(CDB=30),在C 点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成45夹角(EDB=45),那么钢线ED的长度约为多少米?(结果精确到1米,参考数据：)20. 如图, O的直径AB与弦CD相交于点E,若BE=1,CD=，AED=30.求O的半径长.六、（本题满分12分）21. 已知，ABC为等边三角形，AB=6，D为BC上一动点，以AD为边，如图所示作等边三角形ADE，AC和DE交于点F，连接CE.（1）求证：BD=CE；（2）若BD长为x，CF长为y，试求出y与x的函数关系.七、（本题满分12分）22.如图，在RtABC中，C=90，BC=，A=60，四边形DEFG是ABC的内接矩形，顶点D、G分别在边AC、BC上，点E、F在边AB上.设AE= x，DG=y .（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当矩形DEFG的面积S取得最大值时，求CDG与BFG的相似比.八、（本题满分14分）时间t（天）136102040日销售量y（kg）118114108100804023.肥西县发展农业经济产业,在清平乡种植多品种的葡萄,已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元/kg,如果在未来40天葡萄的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：,且葡萄的日销量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：（1）请直接写出y与t之间的变化规律符合什么函数关系,并求在第15天的日销售量是多少千克?（2）在后20天（即21t40,t为整数），请求出哪一天的日销售利润最大?日销售利润最大为