模糊数学在数字测井解释岩石强度中的应用 .pdf

第 22 卷 6 期 20 10 年 6 月 中国煤炭地质 C 0 A L GE 0 L 0GY 0F C HD A V o1 22 N o 6 Ju n 20 10 doi 10 39696 i ssn 1674 1803 2010 06 16 文章编号 1674 1803 20 10 06 006 3 03 模糊数学在数字测井解释岩石强度 中的应用 曲钢 黑龙江省煤 田地质勘察院 黑龙江哈尔滨15000 1 摘要 目前 岩石相 对硬度分六个等级 在实 际工作 中 可不考虑某一岩石 的抗压强度 的准确 性 只需求 出它隶属于 某一级硬度的可靠程度 即 门 为此提 出模糊模式识别方法解决这类 问题 首先确定与岩石抗压强度相 关的 3 个数字 测井参数 强度指数 杨 氏模 量 密度参与计算 然后分配相应权重 构建与硬度级别相对应 的 6 个模糊子集 最 后建立判别岩石硬度分级的 6 个隶属函数作 为模糊模式识别岩石硬度等级 判别 原则 将任一深度 的强度指数 杨 氏模量 密度 3 个 数据 加权求和 将 其值作 为判别对象依次代人 6 个模糊模式得 到 6 个计算 值 按照最大隶属原则 确定 其相对 的硬度级别 该值越接近 1 则其隶属于那个硬度级别的程度就越大 关键 词 抗压强度 杨氏模量 模糊 数学 密度 中图分类号 P631 8 文献标识码 A A pp l i ca ti on of F u zzy Mathem ati cs i n D i gi ta l Wel l L oggi n g R ock Stren gth Interp retati o n Qu G ang H ei l ongji ang Provi nci al Coal G eol ogi cal Expl orati on Insti tute H arbi n H ei l ongji ang 1 50001 A b strac t A t p resent re l ati ve hard ness of rocks i s d i vi d ed i nto 6 grades i n p racti ces m ay not req uest com pressi ve stren gth exacti tu de of roc ks onl y the rel i ab i l i ty of hard ness grade they bel ong to th u s fu zzy pattern recog ni ti on i s advi sed to sol ve th i s ki n d of i ssues Fi rstl y to de term i ne 3 di gi tal l oggi ng param eters stren gt h i nd ex Y oun g S m odu l u s and den si ty rel ated to rock com p ressi ve stren gt h taken p art i n com p uti n g th en correspon di n g w ei gh ts assi gn i ng b u i l d i n g up 6 fuzzy su b sets to co rresp ond i n g hard ness grades fi n al l y e stab l i sh 6 m em bershi p fun cti o ns as fuzzy p attern to recogn i ze rock h ardn ess gra des R ecogni ti on p ri nci pl e i s to tak e stren gth i ndex Y oung s m odul us and densi ty data of any depth w ei ghted and fi nd the sum take the val ue as di scern i ng object and substi tute i nto 6 fu zzy p attern s i n turn and get 6 com pu ted val ues b ased on m axi m u m m e m bershi p p ri nci pl e de term i ned rel evant hardn ess grade the m o re the val ue cl ose to 1 the m ore rel i ab i l i ty the h ard ness m em bersh i p bel o ngs to th at grade K eyw ord s com p ressi ve strengt h Y ou ng S m odu l u s fuzzy m athem ati cs pattern den si ty 1问题的 由来 用数 字 测井 资料解 释岩 石 强度 的工作 前人 已经 做过 其 中预测岩石的抗压强度及利用岩石抗压强 度进行分层综合解释是其重要内容 岩石强度解释 的方法是首先根据测井物性参数与抗压强度的相关 分析结果建立杨氏模量与抗压强度回归方程 然后 代 人某一 深度 的杨 氏模 量值 得 到抗压 强 度值 Y y a bx 抗压强度分层综合解释时 如没有实验室抗压 强度 则以杨氏模量预测的抗压强度为主要依据 同 作者简介 曲钢 1958一 男 哈尔滨人 工 程师 1979 年 毕业于鸡西 煤校 现在黑龙江省煤 田地质勘察院从事煤 田地质工作 收稿 日期 20 10 04 22 责任编辑 孙常长 时参考其它物性 曲线的相关反映 相应 的物理试验 成果及 岩 心分层 的刀刻 强度 以上 方法 基本 可行 但 存在以下问题 用一个数学方程式求算抗压强度虽然可以得 到一个确定值 实际上是难 以置信的 地质量的随机 性是不能简单用一个精确值表示的 只能给出一个 抗 压强 度 的波动 区 间 抗压强度综合分层解释是定性解释 可以用 一 种数学方法来代替分层解释抗压强度的综合思维 过程 并 由定性分析变成定量分析 同时可以提高对 同一类问题综合判断的一致性 由此提出模糊数学 方 法用 以解决 这 类 问题 2模糊模 式识别方法预测岩石硬度 中国煤炭 地 质总局 在 露 天煤矿 采用 轮斗 开采 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 中 国 煤 炭 地 质 第22卷 时岩石强度勘探的暂行规定 中提出岩石相对硬度 有六个等级 极硬 抗压 强度 M Pa 25 很硬 抗压 强度 M Pa 15 25 硬 抗压 强度 M Pa 10 15 软 抗压强 度 M Pa 6 10 很软 抗压强度 M Pa 0 6 以上 硬度概念 实 际上就是模 糊数 学定 义的模糊 概念 硬 或者 很硬 不好用一个明显的数值来划 分 如果把 20M Pa 的岩石作为 硬 和 很 硬 的界 限 那么强度正好是 20M Pa 的岩石究竟属于 硬 的 级别 还是 很硬 的级别 呢 模糊 数学 与经典数 学 的 区别就是它研究客观事物间的非突变性 事物 的模 糊性 并且能 够定量 地表达模 糊概 念 常用 的隶 属 函 数 U 是刻划事物模糊性 的数量标志 值域为 0 1 对岩石硬度而言 它不考虑某一岩石的抗压 强度准确性 而是求 出它隶属于哪一级硬度的可靠 程度是多少 根据中国煤炭部地质总局 暂行规定 的要求 对岩石强度的预测主要满足某一岩石隶属 于哪一 级硬 度就可 以 了 事 实上也 只能做 到这一 点 为此 可采用模 糊模式 识别 的方法来 完成 这项丁 作 3模糊模式识别过程 根据模糊集合论确定与岩石抗压强度相关的数 字测井物性参数为论域 U u M Zn 元素 也 可以看成拟强度参数一 测井的三个物理量强度指数 S 杨 氏模量 s 及 密度 S 加 权之 和 6 个级 别 的硬 度 为论 域 上 的 6 个 模糊 子 集 A 构造 与 其相 应 的 6 个隶属函数 U u 作为模糊模式去判别元素 3 1 选择与抗压强度相关性较好的物性参数 本文模 糊讨 算 的基 础数据 来 自 元宝 山露天 勘 探 资料 可直 接从 元 宝 山露天勘探 区相关 系数 统 计表 查出 强度指数和杨氏模量与抗压强度相关系 数 一般 都 0 85 密 度与抗 压强 度 的相关 系数 一般 为 0 6 本 文选用 以上三 种参数 3 2 构造模 糊模 式模型 找出 6 个硬度级别模型空间的重心 方法是 依次求出对应每个硬度级别的三种物性参数的平均 值 强度指数平均值 杨 氏模量平均值 密度平均 值 然后分配权重 再将 3 个均值加和 表达式 W 1sI 平 均 2 平均 q 0 3 3j 平均 式 中 r模 型空 问重心 a ae 三种物性 参数 的权重 s 强度指数 s 杨 氏模量 s 密度 i 1 2 3 4 5 6 对 应 6 个 硬度 级别 1 2 l 9 对应一个硬度级别 的物性参数 中 19 个 随机数 据 设拟强度参数 Un 它是三种物性参数加权之 和 0l l J 血 2s2 0 3 1 2 3 4 n 构造 6 个模糊模式 U u l 1 一 0 U A M 1 i 1 2 3 4 5 6 依次代表硬度级别 3 3 模糊计算及结果分析 数字 测井参 数取 自元 宝 山勘 探 区 G 7 G 1 孔 孔 深 300m 以上 的数据 由于个 别硬 度级 别数 据不 足 又在 G 8 孔 200m 深度以下取一些数据 采取原始数 据 的方法 是 在试验 室抗 压强 度 0 6M Pa 范 围内 随 机抽取 l 9 个试验数据 查出每个试验数据所在的钻 孑 L深度 相对这 l 9 个深度又可以找到 l 9 组物性参 数 每组 3 种物性参数一强度指数 杨氏模量 密 度 计算 步骤如 下 求 19 个强度指数 s 的平均值 S s J 19 求 l 9 个杨氏模量 s2 平均值 S2j S2i 19 求 19 个密度 s 平均值 s s J 19 考虑到它们对预测抗压强度的贡献分配权重相 加求和为 很软 这一级硬度的模型空间重心 W l 以 1Sl 平均 a2s2 平均 a3s3 平均 al 0 32 啦 0 39 a3 O 29 其余 5 个硬度级别 的模型空间重心按前面的步 骤依 次求 出 下 面数 据单 给 出 了很 软 软 中等 硬 很硬 极 硬 6 个级别的模型空间重心 0 32 x0 1 1 7 2 0 39 x4 04 6 2 0 2 9x 1 86 2 9 2 157 2 13 2 157 2 很 软 W 2 0 32 0 17 0 8 0 39 x5 32 6 2 0 29 x2 30 1 2 3 969 222 3 969 2 软 W 3 0 32 x 0 22 5 0 0 39 x 10 74 7 9 0 29 x2 33 3 4 940 347 4 940 3 中等 W 0 32 x0 24 8 9 0 39 x l 1 328 9 0 29 2 349 9 5 179 39 5 179 4 硬 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 6 期 曲钢 模糊数学在数字测井解释岩石强度中的应用 65 5 0 32 x0 34 4 6 0 39 X 14 4 9 0 29 x 2 39 4 7 6 455 835 6 455 8 很 硬 6 O 32 x0 5 82 6 0 39 x2 1 6 52 6 0 29 x 2 4 46 3 9 340 373 9 340 4 极硬 下 面列 出 6 个 模糊 识别模 式 很软 U u l 1 2 157 2一 2 软 U A2 2 1 1 3 969 2一 M 中等 U A3 2 1 1 4 940 3一 2 硬 2A4 2 1 1 5 179 4一 Z 很硬 U A5 2 1 1 6 455 8一 u 极硬 U A6 2 1 1 9 340 4一 2 在任一深度上取强度指数 s 杨 氏模量 s 密度 s 三个数据加权求和 这个值 作为判别对 象 拟强度参数 依次代入 6 个模糊模式 I I 20 得 到 6 个计算值 按照最大隶属原则 哪一个 U u 值 最大 也就 是越 接 近 1 则 被 判别 对 象就 隶属 于 那 个 U 程度最大 换句话说 也就是被判别对象 属于那一硬度级别的程度最大 这样当我们已 知物性参数时 就可以通过模糊模式的识别去预测 岩 石 的硬度 4结 语 本文采 用 的原始 数据及 选 用 的参 数 尚存在 一定 问题 试验室抗压强度值选用 了两种规格试件成 果 并缺少必要的试件描述 抗压强度值存在系统误 差 钻孑 L深度和测井深度两者间有误差 构造模 糊识 别模 型 时选用 的参 数不 足 数字 测井 孑 L深度 的 计算值因为存在人为计算错误没有选用 其它有关 物性参数和刀刻强度都是因自己对模糊数学掌握程 度不够而没有选用 这三方面原因降低了模糊模式 识别预测硬度的可靠性 但这只是个例问题 普遍意 义讲 包 括模 糊识 别 的模 糊 数学 方法 是促进 地质 科 学研 究 的有力 工具 在露 天边 坡勘 探 中 用模 糊数 学 的方法去解释数字测井 资料 可望能取得理想 的成 果 部分地代替试验室工作的想法是能够实现的 开设 矿井地质 栏 目并征稿启事 矿 井地质 工作是煤矿 生产 建设开发 中至 关重