第一学期模拟试题一答案.doc

第一学期模拟试题一答案一11，2，3，4，6. 2.(1,2). 3. . 4. . 5. .二. 1. A 2. C 3. A 4. B 5. D.三. 1. 两边求导得:,解出 , . 2. 设 原积分= 3. 四. 五. 1. 2. 原积分= 3. 设 ,只需证 再设 第一学期模拟试题二答案一1. 2. 3. . 4. . 5. .二. 1. D 2. A 3. A 4. D 5. B.三. 1. 2. , 设， 原积分= 3. 四. 原函数化为：，两边求微分得： 解出 五. 1. 用分部积分法 2. 在处， 是函数的跳跃间断点。 3. 二曲线的交点为 面积 第一学期模拟试题三答案一1. 2. 3. . 4. . 5. .二. 1. B. 2. D 3. B. 4. B. 5. B.三. 1. 原积分=， 设 2. 函数是次多项式， 3. 令 得 极大值极小值四. ，五. 1. 当 当 2. 3. 设第一学期模拟试题四答案一19 . 2. 3.正. 4. . 5. .二. 1. D . 2. B 3. B. 4. C. 5. A.三. 1. 用分部积分法 2. 3. ，切线方程为四. 取对数，求导 ， 五. 1. 2. 3. 距离平方 令得，解之： ，所求点为。第一学期模拟试题五答案一1不可导 . 2. 3. 4 . . 5. .二. 1. D . 2. D 3. B. 4. A. 5. D.三. 1. , 2. 3. 四. 五. 1. 2. 3. 令得驻点， 又， 函数最小值为0，没有最大值。第二学期模拟试题一答案一 1. 2. 3. 4. 二. 1. 2.三. 1., 收敛半径时,与同阶, 发散.时,由递减可知递减所以,级数收敛, 收敛区间为(-1,1)2.两边求导 3. 用拉格朗日乘数法,设 令 得或 若矛盾所求点为四. 1. 设 则 由 得 由 得特解为2. 3. 时 发散 收敛区间为(-2,2)第二学期模拟试题二答案一 1. 2. 3. 4. 二. 1. 取对数 2.三. 1., 收敛半径时,都收敛,收敛区间为(-1,1)设 2. 3. 四. 1. 设 通解:2. 驻点 极大值3. 由题意得切线令由此得微分方程设通解为代入(1,1)点,得第二学期模拟试题三答案一 1. 2. 3. 4. 1二. 1. 2. 两边对,求导得, 由驻点处偏导数为0,得驻点(0,0) 三. 1. 设,得 积分 代入 得通解2. 3. ,收敛半径即收敛,当时收敛,收敛区间为-1,0)四. 1. 2. 设 代入初始条件,得 代入初始条件,曲线方程为3. 设令解之: 代入椭球面得所求点为(1,2,-3);(-1,-2,3)第二学期模拟试题四答案一 1. 2. 3. 4. ,二. 1. 2. 三. 1. 一般项与同阶,级数收敛.2. 令 得: 有极值, 极小值 3. 四. 1. 2. 设 3. 由题意 , 两边求导这是可分离变量方程,解之得:=代入初始条件得:第二学期模拟试题五答案一 1. 2. 3. 4. 二. 1. ,收敛半径,收敛区间为(