数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计.doc

优质课教学设计张建新宁晋县第六中学2017年5月26日一、教材依据 人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和二、教学目标1、知识技能：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想。2、过程方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用。3、情感态度：在探究活动中培养学生严谨的学习态度和勇于探索的钻研精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学公式的简捷美，建立学好数学的自信心。三、教学重点探索多边形的内角和及外角和公式四、教学难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和五、教学方法参照我校的高效课堂模式进行本节课的教学，培养学生“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。六、教学准备充分阅读、理解新课标的具体要求，在研读教科书的基础上制做多媒体课件，针对学生的活动，全班共分10个小组，起始定为1-6号，一般按数学成绩排列，回答问题时一般从大号到小号提问，而每组的回答机会基本均等，抢答除外，每组有专人负责计分，口头答对加1分，板演正确加3分，抢答之内容加倍，其它情况有教师机动掌握，以提高学生的积极性为目标，促进学生的表达能力为方向，每节课结束后汇总分数，计入当天的班级成员量化考评学习部分。七、教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图一、复习衔接二、自主探究三、目标检测四、反思小结五、布置作业出示学习目标一、温故而知新 1. 三角形的内角和是多少度？2. 从n边形一个顶点出发可以作对角线 条？它们将n边形分成 个三角形？3、正方形的内角和是多少度？任意一个四边形的内角和都是360吗？说一说你的理由。3、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？二、自主探究探索多边形的内角和 多边形的边数456n图 形 从多边形一个顶点引出的对角线的条数 上面的对角线将多边形分成的三角形个数 多边形的内角和得出：n 边形的内角和等于（n2）180学以致用我最棒1、试说明：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，四边形ABCD中， A+ C =180 A+B+C+D = (42) 180 = 360 BD = 360（AC） = 180 进一步得出：如果四边形一组对角互补， 那么 2、一个多边形的内角和是1080，它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n 由题意得（n-2）180= 1080 解得 n = 8 即这个多边形是八边形。能力提升3、一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？解：设这个多边形为n边形，由题意得： （n2）180150 n 解得 n12 答：这个多边形是12边形。 追问：谁还有其它的解决方法？知难而进小虎在计算某多边形的内角和时，求得其内角和为1125，当发现算错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，试求: （1）这个多边形是几边形？ （2）少加的这个内角是多少度？三、目标检测（1）十边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于900， 它的边数是 。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的 度数是1000，他的答案正确吗？为 什么？ 四、 反思小结在课堂临近尾声时，向学生提出：1、通过今天的学习，你有什么收获？2、内角和定理的结构特征是什么？3、应用内角和定理时要注意什么？五、布置作业必做题：1、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、1440 2、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定 选做题：有一块六边形的木料，锯掉一个角后，内角和会发生怎样的变化？请画图说明。（一）学习目标一、复习衔接学生积极抢答，其他同学及时判断其回答的正确性。二、自主探究学生先画图、计算，再通过认真观察，探索规律。谈谈你对公式的理解和困惑。1、理解公式的结构特征，加深理解.，学以致用小组交流，合作探究，进一步理解公式的结构特征，准确地运用公式进行计算。学生独立思考，并说明答案，对错误的问题相互交流、订正答案.学生积极思考完成后参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。教师巡视中选择典型的学生板演，以暴露这节课应注意的问题。四、反思小结师生互动，共同盘点总结本节课的收获。五、布置作业1、全体学生按要求限时完成必做题，2、优等生应完成选做题，让学生明确学习目标。一、复习衔接从学生熟知的三角形着手，鼓励学生积极探索，让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.二、自主探究由特殊到一般，学会将规律上升到公式，体验公式的简捷美、优越性和成功的喜悦.使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，进行知识再创造。.突出重点.通过比较，体现数学公式的简捷美从学生的完成情况中及时进行二次备课，在下一环节反思小结中做重点突破。四、反思小结锻炼学生的系统归纳能力