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卷20062007学年第1学期自动控制原理试卷(答案) 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 自动化系 考试日期 2007年1月23日 题 号一二三四五六七总分得 分阅卷人注意:答案写在背面或草稿页上均无效。一、(10分)一个控制系统结构如图,求传递函数解:采用梅逊公式计算有3个回路,其中,两个回路不相交,有所有,特征式为前向通道只有一个,且与三个回路都相交所以,传递函数为7二、(15分)系统方框图如图所示,要求超调量,峰值时间秒,求放大倍数和时间常数,并计算调节时间解:系统开环传递函数为闭环传递函数为该系统为一个典型的二阶系统,根据得另外,有得调节时间为,三、(15分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为1)试绘制系统随参数变化的根轨迹,并计算根轨迹的主要参数2)若要求系统在单位斜坡输入下稳态误差,求值范围解:1)根轨迹如图1】渐近线2】分离点得3】与虚轴交点:闭环特征方程为将带入,得得2)所以,在单位斜坡输入作用下,得又为保证闭环系统稳定,所以四、(15分)系统开环传递函数为1)绘制开环传函的概略幅相曲线2)根据奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的值范围3)计算使系统幅值裕度的值。(三角函数公式)解:1)系统频率特性为根据,得,与实轴交点为开环传函的概略幅相曲线如图所示2)因为,若要使系统稳定,则要求得3)已知,得五、(15分) 最小相位系统的开环渐近对数幅频特性曲线如图所示1)求系统的开环传递函数2)求系统的相角稳定裕度,并判断闭环系统是否稳定解:1)根据对数幅频曲线,可得开环传函为在低频段,有,所以,得又根据低频直线方程,有,得所以,开环传函为2)根据直线方程求截止频率,得相位裕度为系统为最小相位系统,且相角裕度,所以,闭环系统是稳定的。六、(15分)一个离散系统如图所示,其中为零阶保持器,设采样周期.(已知:)1)求闭环系统脉冲传递函数2)判断闭环系统是否稳定3)若为零时刻开始的单位阶跃输入,求稳态误差解:1)开环传函为对应的闭环脉冲传递函数为2)闭环极点为因为,所以,闭环系统稳定3),稳态误差为七、(15分)系统如图所示,其中非线性环节描述函数为1) 试用描述函数法分析说明系统必然存在自振,判断自振是稳定的还是不稳定的2) 求出自振的频率和振幅解:1)负倒描述函数为那么,,线性部分频率特性为求相位截止频率,有得两边求正切函数,得得而与负实轴交点为负倒描述函数与线性部分幅相曲线如图,两条曲线必有交点,且由不稳定

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