数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（第1课时）.docx

课 题第二章相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系（第1课时）教学目标1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：引导学生发现数学美的生活实际，从而激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重、难点1.重点是平行线、补角、余角、对顶角的概念的理解；互为余角和补角的性质2.难点是对概念的生成的理解和互为余角和补角性质的应用.教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：mnab 2.11 2.12 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：在2,12你能提出哪些问题？第二环节 动手实践 探究新知请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一2.1512342.142.16. 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？12121212ABCD问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）1.请画出两个角,使他们的和为直角。2.请画出两个角,使它们的和为平角。3.小组交流画法，相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义。问题4：如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）动手实践三 2DCO134ANB2.18打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。2.17小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ABC2.19ABC2.110D第三环节 学以致用，步步为营问题1：因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .问题2：2.112ODECBA用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。OBACDE2.111第四环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节 学有所