5.洛伦兹力的应用.docx

带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标1.了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律(重点) 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式 及应 用(重点、难点) 【学法指导】： 学生分组探究一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动(深化理解)第1步探究分层设问，破解疑难带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，由其提供向心力做匀速圆周 运动.1带电粒子在磁场中运动的轨迹由哪些因素决定？2带电粒子在磁场中的运动时间与哪些因素有关？第2步结论自我总结，素能培养1带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，由其提供向心力做匀速圆周运动，运动半径r，运动周期T，除了半径和周期外，我们有时还分析粒子运动的速度、时间等问题2分析方法三找：研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应“一找圆心，二找半径，三找圆心角”(1)圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力，总是指向圆心根据此点，我们可以很容易地找到圆周的圆心在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心，如图363甲甲乙363通过入射点或出射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙(2)半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解(3)圆心角的确定：确定圆心角时，利用好四个角的关系，即圆心角偏向角2圆周角2弦切角利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识计算出圆心角，则带电粒子在磁场中的运动时间tT.第3步例证典例印证，思维深化例一 (2013新课标全国卷)如图364，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()A.B.C. D.【思路点拨】(1)画出运动轨迹草图，由几何知识确定半径(2)结合qvB写出半径表达式【解析】带电粒子运动轨迹如图所示，由题意知进出磁场速度的偏向角为60，带电粒子运动圆弧所对圆心角60，由题意cos OCD，OCD60，又OCDCOO1，故COO130，所以粒子做匀速圆周运动的半径rR，由qvB得v，粒子速率为，选项B正确第4步巧练精选习题，落实强化1如图365所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿透磁场的时间是_图365【解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为Fv，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向交点，如题图所示的O点由几何知识可知，CD间圆心角30，OD为半径r2d，又由r得m穿透时间t，故t.【答案】2(2012安徽高考)如图366所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A.t B2tC.t D3t图366【解析】设带电粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB，得r1，根据几何关系得tan ，且160.当带电粒子以v的速度进入时，轨道半径r2r1，圆心在O2，则tan .即tan 3tan .故60，2120；带电粒子在磁场中运动的时间tT，所以，即t22t12t，故选项B正确，选项A、C、D错误3长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图K827所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图K827A使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v时粒子能从右边穿出第五步：规律总结带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法三步法：（1）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。第六步：夯实基础.强化训练1、 质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比Ek1Ek2=_，轨道半径之比r1r2=_，周期之比T1T2=_。2. 如图3所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）3. 如图9所示，直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大今有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角为，求带电粒子在磁场中的运动时间4. 一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d、宽为h的磁场区域如图6所示，发生偏移而从B处离开磁场，若电荷量为e，磁感应强度为B，圆弧AB的长为L，则 ()图6A电子在磁场中运动的时间为tB电子在磁场中运动的时间为tC洛伦兹力对电子做功是BevAhD电子在A、B两处的速度相同5、 一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图甲所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。 6. 如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是_，穿入磁场的时间是_7、 一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？8、 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？9. 如图K822所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足()图K822AB BB DB10. 带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图K823所示运动中经过b点，OaOb，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()图K823Av0 B1 C2v0 D.11 .如图K824所示