华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质同步练习A卷.doc

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）在ABC中,C=90,AB=4,AC=3,欲求A的值,最适宜的做法是（ ）A . 计算tanA的值求出B . 计算sinA的值求出C . 计算cosA的值求出D . 先根据sinB求出B,再利用90-B求出2. （2分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC ， 小颖画的三角形面积记作SDEF ， 那么你认为（ ）A . SABCSDEFB . SABCSDEFC . SABC=SDEFD . 不能确定3. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）A . 米B . 米C . 6cos52米D . 米5. （2分）如图在RtABC中，C=90，AB=15，sinA= ， 则BC等于（ ）A . 45B . 5C . D . 6. （2分）在RtABC中,C=90,若sin A= ,则B的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分）等腰ABC的底角是30，底边长为 ， 则ABC的周长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图,在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，AE6，则tanBDE的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）将两个等腰RtADE、RtABC如图放置在一起，其中DAEABC90.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD ； ；正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）ABC中，B=90，AC= ， tanC= ， 则BC边的长为（ ）A . 2B . 2C . D . 411. （2分）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（ ）A . msin35B . mcos35C . D . 12. （2分）如图，在等腰中，, 是上一点若，那么的长为（ ）A . 2B . C . D . 113. （2分）如图，在ABC中，ACB90，A15，AB8，则ACBC的值为（ ）A . 14B . 12C . 4D . 1614. （2分）数学活动课上，小敏.小颖分别画了ABC和DEF ， 尺寸如图 如果两个三角形的面积分别记作SABC.SDEF ， 那么它们的大小关系是（ ）A . SABCSDEFB . SABCSDEFC . SABC=SDEFD . 不能确定15. （2分）如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4， ， 则菱形的周长是（ ）A . 10B . 20C . 40D . 28二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_cm17. （1分）在RtABC中,C=90,B=37,BC=32,则AC=_.(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)18. （1分）在ABC中，C=90，AB=6，sinB= ，则BC=_ 19. （1分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30角，一块含有45角，并且有一条直角边是相等的现将含45角的直角三角形硬纸板重叠放在含30角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长 为_（结果用根号表示）20. （1分）在ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC边长为_ 三、 综合题 (共5题；共40分)21. （5分）如图所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，若AC= 求线段BD的长22. （5分）解直角三角形：在RtABC中，C=90，c=8 ，A=60 23. （10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG； （2）已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积24. （5分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67方向前进实施拦截红方行驶26千米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西37方向前进，刚好在D处成功拦截蓝方求拦截点D处到公路的距离AD（参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ，sin37 ，cos37 ，tan37 ）25. （15分）如图，抛物线y=ax25ax6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=x+b交抛物线于D，交x轴于E，且ACE的面积为6（1）求抛物线的解析式；（2）点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PGCD，垂足为G，若APG=ACO，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-