2014高考文科数学课时作业45.doc

课时作业(四十五)两直线的位置关系A级1(2012海口模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3,0)B(3,0)C(0，3) D(0,3)2已知两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则“anbm”是“直线l1l2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()A0或 B或6C或 D0或4若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)5平面直角坐标系中直线y2x1关于点(1,1)对称的直线方程是()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x36(2012大连模拟)已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，当l1与l2相交于点P(m，1)时，m、n的值分别为_、_.7(2012青岛模拟)已知两直线l1：xysin 10和l2：2xsin y10，当l1l2时，_.8点P为x轴上一点，P点到直线3x4y60的距离为6，则P点坐标为_9设直线l经过点A(1,1)，则当点B(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_10已知直线l的方程为3x4y120，求满足下列条件的直线l的方程(1)l与l平行且过点(1,3)；(2)l与l垂直且l与两坐标轴围成的三角形面积为4.11已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值B级1若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A3 B2C3 D42(2012衡水模拟)平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为_3A，B两个厂距一条河分别为400 m和100 m，A，B两厂之间距离500 m，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供A，B两厂用水，要使提水站到A，B两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？详解答案课时作业(四十五)A级1D点P在y轴上，设P(0，y)，又kl12，l1l2，kl2y12，y3，P(0,3)2Bl1l2anbm0，且anbm0/ l1l2，故选B.3B依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选B.4B由于直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，直线l2恒过定点(0,2)5D在直线y2x1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1)，B关于点(1,1)对称的点为N(1，1)由两点式求出对称直线MN的方程，即y2x3，故选D.6解析：m28n0,2mm10，m1，n7.答案：177解析：l1l2的充要条件是2sin sin 0，即sin 0，k(kZ)当k(kZ)时，l1l2.答案：k(kZ)8解析：设P(a,0)，则有6，解得a12或a8.P点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)9解析：设B(2，1)到直线l的距离为d，当d|AB|时取得最大值，此时直线l垂直于直线AB，kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y5010解析：(1)直线l：3x4y120，kl，又ll，klkl.直线l：y(x1)3，即3x4y90.(2)ll，kl.设l在x轴上的截距为b，则l在y轴上的截距为b，由题意可知，S|b|4，b.直线l：yx或yx.11解析：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时，等号成立，因此|ab|的最小值为2.B级1A依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：xy70和l2：xy50距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式得|m7|m5|m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为3.2解析：由于直线x2y10与x10相交于点(1,1)，所以要使这三条直线将平面划分为六部分有以下三种情况：(1)这三条直线交于一点(1,1)，此时1k0，k1.(2)xky0与x2y10平行，此时k2.(3)xky0与x10平行，此时k0.综上知，k0或1或2，实数k的取值集合为0，1，2答案：0，1，23解析：如图，以小河所在直线为x轴，过点A的垂线为y轴，建立直角坐标系，则点A(0,400)，点B(a,100)过点B作BCAO于点C.在ABC中，AB500，AC400100300，由勾股定理得BC400，B(