专题复习一化归思想.doc

专题复习一 化归思想初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等本专题专门复习化归思想所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等典型例题剖析：【例1】如图311，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点 （1）求 A、B两点的坐标； （2）求AOB的面积【例2】解方程： 【例3】梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的长【例4】已知ABC的三边为a，b，c，且，试判断ABC的形状同步跟踪配套试题：一、选择题1已知|x+y|+（x2y）2=0，则（ ） 2一次函数y=kxb的图象经过点A（0，2）和B（3，6）两点，那么该函数的表达式是（ ） 3设一个三角形的三边长为3，l2m，8，则m的取值范围是（ ） A0m B. 5m 2 C2m 5 Dml4已知的值为（ ） A、 B、 C、 D、5若是完全平方式，则m=（ ） A6 B4 C0 D4或06如果表示a、b为两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ）， A2a B2b C2a D2b7若，则xy值等于（ ） A6 B 2 C2 D68已知是关于x的二元一次方程，则m、n的值是（ ） 9若分式值为零，则x的值是（ ） A0或2 B2 C0 D2或210. 计算:=( ) 11.若的解，则（ab）（ab）的值为（ ） C16 D16二、填空题12已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（5，4）和点（1,4）则该抛物线的解析式为_13用配方法把二次函数 y=x23xl写成 y=（x+m）2n的形式，则y=_。14若分式的值为零，则x=_。15.函数y=中自变量x的取值范围是_.16.如果长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是_.17.已知点在同一条直线上，则m=_.18. 如图3110，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算：.三、解答题19解下歹方程（组）： （1）; (2) 20.先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值21已知 22如图3l9，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周长23.如图 3113所示，正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆求所围成图形（阴影部分）的面积。24.已知二次函数的图象经过点A（3，6）并且与x轴相交于点B（1，0）和点C，顶点为P（如图3114）（1）求二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上一点，满足DPCBAC，求点D的坐标。4.观察下列格式：，（1）计算 ；（2）探究 ；（用含有的式子表示）（3）若，求的值.专题复习二 分类讨论分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行典型例题剖析【例1】如图321，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式【例3】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N(1)求过A、C两点直线的解析式；(2)当点N在半圆M内时，求a的取值范围；(3)过点A作M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标同步跟踪配套试题：一、选择题1若等腰三角形的一个内角为50，则其他两个内角为（ ） A500 ，80o B650， 650 C500 ，650 D500，800或 650，6502若 A5或1 B5或1; C5或1 D5或13等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ） A5cm B.3cm C5cm或3cm D不确定4若O的弦 AB所对的圆心角AOB=60，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ） A300 B、600 C1500 D300或 15005一次函数y=kx+b，当3xl时，对应的y值为ly9， 则kb值为（ ）A14 B6 C4或21 D.6或146已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ） A16 B16或 17 C.17 D17或 187已知的值为（ ） 8若值为（） A2 B2 C2或2 D2或2或09若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ） 10在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（ ） A0个或2个 Bl个 C2个 D3个二、填空题（每题3分，共15分）11已知_. 12已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为_.13矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为_.14已知O1和O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm则O1和O2的圆心距为_.15.若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 1，则的值是_.16已知点P（2，0），若x轴上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_17已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是_18要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有_种换法19.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_20.矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_.三、解答题21.已知 y=kx3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式22. 已知：如图所示，直线切O于点C，AD为O的任意一条直径，点B在直线上，且BAC=CA D(A D与AB不在一条直线上)，试判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？23抛物线 与y轴交点到原点的距离为3，且过点（1，5）,求这个函数的解析式ADFCEB24. 等腰ABC中，ABAC，为BC上的一动点，DEAC ，DFAB， 则DEDF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。25.如图，CB、CD是O的切线，切点分别为 B、D。CD 的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。若AD4，CD6，求AB的长。探索OC与ED的位置关系，并加以证明。AEOBCD26如图，在