数学人教版八年级上册三角形的内角.doc

11.2.1三角形的内角教学设计珠海市金鼎中学 崔旭一、教学目标和目标解析： 1.目标（1）探索并证明三角形内角和定理（2）能运用三角形内角和定理解决简单问题. 2.目标解析： 达成目标（1）的标志是：学生通过度量或者剪图、拼图等实验进一步感知三角形的内角和等于180，发现操作的局限性，进而了解证明的必要性；在实验的过程中能发现其中蕴含的辅助线，并能运用平行线的性质证明三角形的内角和定理. 达成目标（2）的标志是：学生能利用三角形的内角和定理解决简单的与三角形中角有关的计算和证明问题.二、教学重点：1、 三角形内角和定理的证明，推论.2、 运用综合法，按照一定的步骤，有理有据的写出证明的过程，书写格式和步骤，理解证明的必要性.三、教学难点：1、 实验操作法转变为辅助作图（辅助线的添法）.2、 培养学生步步有据的推理意识，有理有据的写出证明的过程.4、 教学问题诊断分析 证明三角形的内角和定理需要添加辅助线，这是学生第一次遇到添加辅助线证明定理的问题.由于添加辅助线是一种尝试性活动，规律性不强，学生会感到困难.教学时，要让每个学生都亲自动手进行剪图、拼图，引导学生在实验的过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现思路、证明定理.五、教学流程活动一猜谜联想，引出课题活动二实验证明，探究新知A.利用几何画板，展示三角形的内角和B.学生分组实验，体验三角形的内角和C.小组展示成果，发现辅助线的做法D.学生脑力升级，体验多种辅助线的做法活动三应用新知，解决问题A. 分析例题，梳理证明思路B. 变式训练，巩固定理应用活动四及时巩固，当堂小测活动五课后巩固，布置作业活动六反思回顾，及时小结活动七以诗启智，呼应开题六、教学过程：【活动一】创设情景，引出问题1、猜谜语:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称).2、猜三角形，引出课题.设计意图：由猜谜引入新课，激发学生的兴趣和探索欲.【活动二】体验猜想，探究新知问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形的内角和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？运用度量的方法，让老师量量看，请看大屏幕.（利用多媒体技术呈现）追问1：除了度量之外，我们还可以用拼接的方法来得到这个结论，请看完微课后利用手中的三角形纸片进行探究，并和同伴分享.（学生分组实验，上台展示成果）追问2：通过度量、剪拼图或者折叠的方法，我们只能验证手中的有限个三角形，而形状不同的三角形有无数个，我们如何得到“所有的三角形内角和都是180”这个结论呢？（引导学生，达成共识：需要通过推理的方法去证明）.问题2 从刚刚的操作中，你有没有什么启发，想出证明这一结论的方法？我们先写出已知和求证.可用的条件非常少，怎么办呢？（引导学生反思操作过程，体会添加辅助线的方法）ABCDE 直线DE有什么特点？它存在吗？ 直线DEBC，它不存在，是我们自己添加上去的.在证明的过程中，我们需要先说明如何添加这一辅助线. 问题3 如何书写证明过程？（学生口述，教师板书）（引导学生发现常用的辅助线：添加已知直线的平行线。在这个证明中，蕴含了转化的数学思想）问题4 通过前面的操作和证明过程，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？（小组讨论，展示成果）设计意图：借用Pad几何画板功能展示内角和等于，更直观，更迅速，利用微课抛砖引玉，增加了教学的趣味性和直观性。学生通过动手折纸，反思操作过程，体会添加辅助线的方法，获得证明思路，感悟辅助线在几何证明中的重要性.【活动三】应用新知，解决问题ABCD例题1：如图，在ABC中， ,，AD是ABC的角平分线.求的度数.设计意图：引导学生分析解题思路，梳理证明语句；通过本题，学生初步感知三角形内角和定理求相关角的度数，促进学生进一步巩固定理内容.变式训练一（运用多媒体技术及时呈现答案）ABCD如图，在ABC中， ,，AD是ABC的角平分线，求的度数.设计意图：当堂反馈一直是我在数学课堂教学中坚持的，习题是例题的变式训练，让学生更好的应用内角和定理.例题2：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？设计意图：这道例题难度较大，我在教学时多设置了一问，便于学生更好的理解题意；另外本题有多种解法，可以充分锻炼学生的思维能力以及如何添加辅助线解题.变式训练二（运用多媒体技术及时呈现答案）DABC如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?设计意图：本题为例题的变式训练，例题考察方位角，本题考察仰角和俯角，考察学生对定理的应用情况，通过多媒体技术，可以及时呈现答案，方便学生纠错.此处可以根据教学时间进行舍取.【活动四】及时巩固，当堂小测x1.(每空5分)求出下列图中的的值：3940xx30xxx108x105 2.（每小题10分） 在ABC中若A50，B70，则C ； 若A30，BC32，