2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.2相似三角形的判定（1）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.2 相似三角形的判定（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A . 4sB . 3 sC . 2 sD . 1s2. （2分）（2011海南）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对3. （2分）各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在48的方格中，以M、N为顶点且与ABC相似的格点三角形的个数共有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A . 与相似B . 与相似C . 与相似D . 与相似5. （2分）在ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件： ADE=CADAB=AEACAD=4，AB=6，DE=2，BC=3AD：AB=1：3，AE：EC=1：2从其中任选一组条件，能判定ABC和ADE相似的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，RtABC中，斜边为AB，且CDAB于D，若，则ADC的面积与CDB的面积的比为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，ABCD是正方形，F是CD的中点，E是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABE与ECF相似的是（ ）A . AEB=FECB . AEF=90C . E是BC的中点D . BE=BC8. （2分）（2014宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，AB是O的直径，O交BC于D，过D作O的切线DE交AC于E，且DEAC，由上述条件，你能推出的正确结论有：_（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）10. （1分）已知40和50分别为两个Rt中的一个锐角，判定这两个Rt_（填写是或否）相似11. （1分）如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_（填一个即可12. （1分）如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作_条13. （1分）如图所示，在ABC与ADE中，ABED=AEBC，要使ABC与ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_（只加一个即可）并证明 14. （2分）如图，已知AC=BD，1=2 ,那么ABC_，其判定根据是_。三、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)BECADC.16. （5分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ， tanAOC= ， 点B的坐标为（m，2）（1）反比例函数的解析式 （2）在y轴上存在一点，使得PDC与ODC相似，请你求出点P的坐标17. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且BDE=CAD求证：ADEABD 18. （5分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论 。19. （10分）综合题 （1）操究发现：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD.求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请直接写出下列结果：EAF的度数线段AE，ED，DB之间的数量关系20. （10分）已知PA、PB分别切O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D （1）若PA=6，求PCD的周长 （2）若P=50求DOC 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1