卡方检验

检验卡方检验,Chi-square Test,本章结构,检验的基本思想独立样本四格表的检验配对资料四格表的检验行列表的检验,卡方检验的基本概念,常用于分类变量资料的统计推断。该检验以2分布(chi square distribution) 为理论依据。2分布是一种连续型随机变量的概率分布。,检验的用途,用于分类变量(计数)资料的统计推断 。检验两个（或多个）率或构成比之间差别是否有差异。,检验的基本思想,检验的基本思想是检验实际频数（A）和理论频数（T）的差别是否是由抽样误差引起的，也就是由样本率（或样本构成比）来推断总体率（或构成比）的差别是否是由抽样误差引起的。,检验的统计量基本公式为：,22表检验,例8.1：某药品检验所随机抽去574名成年人，研究某抗生素的耐药性，其中179例未曾使用该抗生素，其耐药率为40.78%；而在395例曾用过该药的人群中，其耐药率为45.57%。问两种人群的耐药率是否一样？,某抗生素的人群耐药性情况,四格表资料的基本形式,理论频数的计算,在 H0:1=2=成立的条件下 a/(a+b)=c/(c+d)=(a+c)/na的理论频数 (a+b)(a+c.)/ n= (a+b)pc= nRnC/n b的理论频数 (a+b)(b+d.)/ n = (a+b)(1-pc)= nRnC/n c的理论频数 (c+d)(a+c)/ n = (c+d)pc= nRnC/n d的理论频数 (c+d)(b+d.)/ n = (c+d)(1-pc)= nRnC/n,检验的基本思想理论频数与实际频数的吻合程度,值反映了实际频数A与理论频数T的相对吻合程度。若检验假设H0成立，A与T应该比较接近， 会小。若检验假设H0不成立，A与T相差较大， 会大。如果得到一个较大的 值，应怀疑H0的成立。,四格表连续性校正公式,Yates校正（Yates correction）应用条件：当n40且1T5时,在校正的值下，得到的结论是：四年级学生与五年级学生近视眼患病率差别没有统计学意义。如果不用校正的检验，则结论是：四年级学生与五年级学生的近视眼患病率差别有统计学意义，即得出四年级与五年级学生的近视眼患病率不同的错误结论，出现五年级近视率高于四年级的假象。,四格表检验的确切概率检验法,例：有17名腰椎间盘脱出症患者，其中有9人志愿接受一种新的疗法，治愈率为77.78%，其它8人接受保守疗法，治愈率为25.00%，问：两种疗法的疗效是否有差别？,配对资料检验（McNemar检验）,实验设计形式：配对设计数据类型：定性（计数）资料,应用条件：b+c40 时,应用条件：b+c40时,统计量,例：现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌,独立样本与配对样本的区别,例8.11有28份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况。问两种培养基的阳性检出率是否相等？,配对资料的数据格式,随机资料的数据格式,行x列表 检验,2检验不仅能用于由两个样本率来推断两个总体率是否相同，还可以用于检验多个样本率或构成比以推断多个总体率或构成比是否相同。将2检验用于行列表资料的方法又称为行列表2检验。行列表2检验的简化公式为： 自由度为:v=(行数-1)(列数-1),多个构成比的比较,2=297.56,例8.7 某研究人员欲研究某中药治疗失眠的效果，将122名患者随机分成三组，分别服用该新药、传统治疗失眠药和安慰剂，并跟踪观察三组患者的治疗情况，试问三种药物的疗效是否一样？,多个样本率的比较,2=40.05,行x列表的分割,多个试验组间的两两比较,两两分割后的2x2表格,多个试验组与同一对照组的比较,例8.9 现有三种药物，欲研究其治疗心绞痛的疗效，另设一组安慰剂作对照。试问各组间的心绞痛缓解率是否相同？,调整后的检验水准：,行x列表 检验的注意事项,建议：用确切概率法,双项无序列联表关联性检验,双项无序列联表。欲分析不同分组测量指标的分布构成是否有差别，可做 检验；欲分析行指标与列指标有无相关关系以及相关程度，可做 检验并求列联（相关）系数,单项有序（1）分组变量无序，结果变量有序，欲分析不同组疗效有无程度上的差别-秩和检验；（2）分组变量有序，结果变量无序，欲分析不同组的观察结果的分布构成有无差异-卡方检验。,双向有序属性不同。欲分析2个分类变量有无相关关系则等级相关分析或线性趋势检验，但如果要分析不同年龄组眼晶体混浊程度的分布构成有没有差别，此时可看作单项有序列联表（年龄无序）而做秩和检验。,双向有序且属性相同的Rx C表