勾股定理与平方根复习.doc

镇江实验学校八年级数学教学案 第二章 勾股定理和平方根期末复习 主备：朱贝 课型：复习 审核：八年级数学组班级 姓名 学号： 【学习目标】1. 理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三形2、了解无理数和实数的概念；了解近似数与有效数字的概念。【重点难点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。【基础训练】一、知识点（一）勾股定理： 1、如图，ABC中ACB=90，(1)若A=70，则B= (2)若AC=5,AB=12,则AB= ，SABC= ,AB边上的高为 (3)若B=30，AC=4，则AB= ,BC= （4）若点D为AB的中点，若AB=10,则CD= 2、已知两边为3，4，则第三边长_3、在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是 ( )A.abc B. a：b：c3：4：5 C.ab2c D.ABC（二）平方根与立方根：1、=_ = _ = = 2、 的算术平方根是2，x_ 3、 的平方根是 ,立方根是_。4、若，则k的值是 。5、 一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_。某数的立方根等于它本身，则这个数是 。某数的立方根等于它的算术平方根，那么这个数是 。（三）实数：1、 和 统称为实数。2、在实数 ， ，3.1415926，0.121121112中有理数有 ；无理数的有 3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，在数轴上表示出来 4、比较下列各组数的大小： - -3.14159 _（四）近似数与有效数字：1、近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。2、5.47105精确到 位，有 个有效数字。3、 近似数1.69万精确到 位，有效数字是 28035_(保留三个有效数字) 0.03196_(精确到万分位)【例题讲解】例1：（1）x2250 ； （2）4(x1)281 ； （3）8x3+1=0。例2：如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC10，AC4，AD3，求ABC的面积。例3：今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动，如图所示，（1）已知A市到BC的距离AD36km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么A市受到台风影响的时间有多长？ 【课堂检测】40064A1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _2、立方根等于平方根的数有_，3、如果和是一个正数的平方根，则4、如果，那么x _；如果，那么_5、填“、” 1.42_；（）_；_。6、如果(y6)20，则_7、已知如图所示，四边形ABCD ，四边形ABCD的面积是_8、若ABC的三边是a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，ABC是_三角形，说明理由。【课后巩固】1、下列说法中正确的是（）（A）近似数3.00与近似数3.0的精确度一样；（B）近似数2.4102与近似数240都有三个有效数字；（C）近似数0.0147与近似数23.6有效数字的个数一样；（D）近似数0.9956与四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为1。 2、有下列四个说法：1的算术平方根是1，的立方根是，-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是_。3、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .4、整数部分是_，小数部分是_。5、1+1_。6、解方程 8x3+1=0 7、已知：与互为相反数，求（2x-y）2 的平方根。8、用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知纸片宽AB为8