八年级下学期期中数学试卷 (I)卷.doc

八年级下学期期中数学试卷 (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条3. （2分）（2016温州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ） A . 一直减小B . 一直不变C . 先减小后增大D . 先增大后减小4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形5. （2分）如图,直线ABCD，EFAB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（ ）A . MNB . EFC . OED . OF6. （2分）（2012泰州）下列四个命题： 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在 中， ， ， ， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABCD中，BC=10，sinB= ， AC=BC，则ABCD的面积是（ ）A . 2B . 6C . 9D . 1810. （2分）（2015莆田）命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）A . b=3B . b=2C . b=1D . b=211. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . 两边相等的平行四边形是菱形B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形12. （2分）（2016台湾）如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B=75，C=60，且 的长度为4，则BC的长度为何？（ ） A . 8B . 8 C . 16D . 16 二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）ABC中，A：B：C1：2：3，AB10，则BC_.14. （2分）一个正六边形的内角和是_度，每一个外角是_度 15. （1分）（2014深圳）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_ 16. （1分）如图，已知OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M,N，且将OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=2AB以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE若AB=2，则DE=_ 18. （2分）将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到_条折痕，对折n次可以得到_条折痕.三、 解答题 (共8题；共58分)19. （5分）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形 20. （6分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形在RtABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”（1）这个风车至少需要绕着中心旋转_才能和本身重合； （2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线） 21. （5分）如图，ABCD，AB=CD，点E、F在BC上，BE=CF，试说明此图是中心对称图形的理由22. （5分）如图，已知在ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由23. （5分）在ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点 求证：ADECBF；若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积24. （10分）（2013鄂尔多斯）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE （1）求证：AF=DE； （2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长 25. （7分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形 （1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD菱形矩形平行四边形四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？当_时，四边形EFGH是矩形； 当_时四边形EFGH是菱形 26. （15分）如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F（1）求证：AN=MB；（2）求证：CEF为等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其它条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11